掌握PyTorch 张量乘法:八个关键函数与应用场景对比解析
二维张量之间的矩阵乘法:-这是经典的矩阵乘法操作。当两个张量都是二维的(即矩阵),进行标准的矩阵乘法操作。-例如:假设是形状为的张量,是形状为的张量,那么结果是一个形状为的张量。torch.matmulA(m,n)B(n,p)torch.matmul(A,B)(m,p)高维张量之间的矩阵乘法:-可以处理更高维的张量。
如何定量分析 Llama 3,大模型系统工程师视角的 Transformer 架构
对于上述矩阵乘法,由于结果矩阵中的每一项我们都做了K次乘法和K次加法,所以对最终结果来说,总的计算量为2*M*K*N(其中2表示一次乘法与一次加法计算)。相应的访存量我们也可以推导出来,包括A和B矩阵的读与结果矩阵的写,即(M*K+K*N+M*N)*sizeof(dtype),这也是下文我们统计计算量和...
PMP考试过关口诀
1.看到“框架”、“功能”、“过程”——选项中找“项目治理”2.看到“全部权力”——选项中找“项目型”3.看到“比较大的权力”——选项中找“强矩阵”4.看到“很小的权力”——选项中找“弱矩阵”5.看到“公司有过类似项”——选项中找“组织过程资产”6.看到“顾问角色”——选项中找“支持型...
模型量化技术综述:揭示大型语言模型压缩的前沿技术
在这种新方法中,每个权重不再只是-1或1,而是还可以取0作为值,使其变成三元。仅添加0极大地改进了BitNet,并且允许更快的计算。0的力量那么,为什么添加0是如此重要的改进呢?这与矩阵乘法有关!首先,让我们回顾一般的矩阵乘法是如何工作的。在计算输出时,将一个权重矩阵乘以一个输入向量。下面可视化了第一层...
万字技术干货!LLM工程师必读量化指南,可视化图解揭秘大模型如何压缩
由于这是一个以零为中心的线性映射,公式很简单。首先用以下公式计算比例因子(s):-b是我们要量化到的字节数(8)-α是最高的绝对值然后,我们使用s来量化输入x:如上图所示,最大绝对值α为10.8,将FP32映射到INT8时,即有如下公式:如果要恢复原始的FP32值,也可以使用先前计算的比例因子(s)来进行反...
万字技术干货!LLM工程师必读量化指南,可视化图解揭秘大模型如何...
由于这是一个以零为中心的线性映射,公式很简单(www.e993.com)2024年9月19日。首先用以下公式计算比例因子(s):-b是我们要量化到的字节数(8)-α是最高的绝对值然后,我们使用s来量化输入x:如上图所示,最大绝对值α为10.8,将FP32映射到INT8时,即有如下公式:如果要恢复原始的FP32值,也可以使用先前计算的比例因子(s)来进行反...
从零开始设计一个GPU:附详细流程
步骤三:为我的GPU编写自定义汇编语言最关键的因素之一是我的GPU实际上可以执行使用SIMD编程模式编写的内核。为了实现这一点,我必须为我的GPU设计自己的指令集架构(ISA),我可以用它来编写内核。为了实现这一点,我受LC4ISA的启发制作了自己的小型11指令ISA,以允许我编写一些简单的矩阵数学内...
是什么让他成为现代计算机之父?丨纪念冯·诺伊曼诞辰120周年(下)|...
冯·诺伊曼发起的第一个高度模式化的计算,用于处理二维模型,并且大部分是所谓地转近似(geostrophicapproximation)情况。后来,通过假设两个或三个二维模型以对应于不同海拔高度或压力水平的相互作用,可以执行所谓的“2+1/2”维流体动力学计算。这个问题在他的脑海中非常重要,不仅因为它具有的内在数学兴趣,还因为得到...
OpenAI科学家最新大语言模型演讲火了,洞见LLM成功的关键
对于规则2,则可见第二行运算,其中有"i,i→",这时候就需要先执行逐分量乘法,然后求和。而在第三行中,则有"ij,j->i",这时候就需要在j上执行点积,这也可被视为矩阵向量乘法。当然,上面只给出了一两维的示例,einsum也可以支持更多维度。
关于「光学神经网络」的一切:理论、应用与发展
一、线性运算的光学实现1.1.光学矩阵乘法器1.2.光的衍射实现线性运行1.3.基于Rayleigh-Sommerfeld方程的实现方法1.4.基于傅立叶变换的实现1.5.通过光干涉实现线性操作1.6.光的散射实现线性运行1.7.波分复用(WDM)实现线性运行二、非线性激活函数的光学实现...