不用花钱也玩高尔顿钉板

高尔顿钉板问题是由英国生物统计学家高尔顿提出来的,这个问题的模型如图1所示,小球从最上方被扔下,每经过一个钉子,都有一半的可能从左边走,一半的可能从右边走,当有很多个小球从上往下随机掉落时,落在下面的格子里的小球数量分布上会呈现一定的统计规律,这个模型可以用来直观地认识中心极限定理——概率论中讨论随机变...

正态分布的前世今生(3)

1877年,高尔顿设计了一个叫高尔顿钉板(quincunx,或者Galtonboard)的装置,模拟正态分布的性质用于解释遗传现象。如下图中每一点表示钉在板上的一颗钉子,它们彼此的距离均相等。当小圆球向下降落过程中,碰到钉子后皆以1/2的概率向左或向右滚下。如果有n排钉子,则各槽内最终球的个数服从二项分布B(n,1/2),当...

统计自习室丨升职与正态分布

当小球碰到钉子后都以50%的概率向左或向右滚至下一层。小球在底板堆成了一个类似钟的图形,这就是正态分布的函数图形,也是统计学著名的“高尔顿钉板”实验。所谓正态分布也称常态分布,它几乎能描述所有事物遵从中间密集、两边稀疏的分布特征,比如正常人群的身高,大部分人的身高都会在人群的平均值上下波动,特别矮和...

如何让8岁表妹学会正态分布

这个问题可以用中心定理(centrallimittheorem)来回答:在适当的条件下,大量相互独立随机变量的均值经适当标准化后依分布收敛于正态分布。中心极限定理提出者——棣莫弗这个定理可以这么理解:生活中各种各样的因素就像高尔顿钉板实验中的钉子一样,对我们各个方面产生了大大小小的影响,使得最后的结果分布趋近于正态...

白天鹅世界中的黑天鹅:简述复杂系统中的幂律分布

我们先介绍一个最简单的实验——高尔顿钉板实验。金属球下落的时候会遇到一个一个的钉子,,最后这些球会堆积呈现出这样一个分布特征,中间高两边底。那么为什么有这样一个分布特征呢?这是可以解释的,金属球从上面往下来的时候,每一次碰到一个钉子都有1/2的概率选择往左走还是往右。他能跑到最左边的概率实际上很小...

拐点和加速点的秘密|方向|高尔顿|正态分布|斜率_网易订阅

实际上,在经济领域,“对数正态分布”比标准的“正态分布”更常见,其中隐藏着一个古老的现象——马太效应(www.e993.com)2024年11月2日。4/5对数正态分布假设对“高尔顿钉板”做一个改进,向左的弹珠在遇到下一个钉子时,向左的概率更大,向右则不变,整个分布的峰值就会偏向左侧,仍然是中心向两侧减少,但不完全对称,统计学称之为“对数正...

“九章”作者陆朝阳、潘建伟回复涂传诒等若干网络评论文章

图-1,高尔顿板问题。左图,原理;右图,真实实验的照片。下图显示“玻色取样”的基本概念:当n个全同玻色子经过一个干涉仪(线性变换器)之后,求特定分布的输出概率。这就是一种量子版的“高尔顿板”问题。就像图二展示的那样,小球变成了光子,钉板变成了分束器,若干个光子进入网格之后,经过分束器组成的干涉仪,最终...

考清华和中500万哪个难?|数学|高斯|清华大学|正态分布_网易订阅

正态分布以上的模型非常粗糙,因为清华大学并不是抽签决定录取的,而是要看考试成绩。于是有同学会说,我从小学习就不好,就算把3000个名额都投到我们省我也考不上啊!统计学告诉你,其实不!一!定!在统计学上有一个著名的实验:高尔顿钉板实验。英国生物统计学家高尔顿提出了高尔顿钉板实验。在一个漏斗中装有一...

为什么 AI 犯的错有时会很“瘆人”?

我们先来看看啥叫独立同分布。1)独立:数据间不会相互影响比如摇骰子,抛到几就是几,第一次的结果,完全不会影响第二次的结果。2)同分布:所有数据都服从同一个分布还拿摇骰子为例,每一次抛骰子的动作,得到任意点数的概率都是六分之一,这就是同分布。

“九章”量子计算机为啥这么快?玻色采样问题是什么?量子霸权时代...

这句话很难理解,我们再打个比方。玻色采样问题的实验装置就好像有一个光子的高尔顿钉板,它的钉子是分束器,它的小球是光子。光子进入这个装之后,会形成整体波函数,最终光子从哪个出口出来并不一定,但是却有一定的概率分布。现在给定光子从输入端中的某些位置如进入,求从某些口输出的概率大小。阿伦森就是证明了,这...