专题讲座09:多元函数几个基本概念及相互关系的讨论与偏导数的计算

这部分重点探讨一下相关的基本概念和相关的计算方法,主要包括:二重极限、二元函数的连续性、偏导数;全微分;方向导数;梯度和多元函数导数的计算方法。其中极限是这些概念的基础,二元函数连续性、可微性的研究都是以二重极限为基础的,而累次极限、偏导数以及方向导数其实就是一元函数的极限问题;对于偏导数的计算,具体显...

专题讲座06:微分中值定理与导数的应用题型与思路分析

尤其是在需要用到泰勒公式,联系不同阶数的导数之间的关系,并且不出现自变量的取值时,这样取自变量为,公式中不会出现自变量的取值,而且根据a的取值不同还会得到不同的导数相关的等式。另外,在实际验证的过程中,还可能根据问题需求,还需要考虑同时在已知的两个、或多个定点写出多个泰勒公式,来计算同一自变量值的...

为什么雨滴落下不会砸死人?《张朝阳的物理课》推导斯托克斯定律

这个等式的右边看起来还是二阶导,但与(1)式不同的是,这里的nabla算子▽是依次以叉乘的形式作用在后面的矢量上的,而(1)式是两个nabla算子以点乘成拉普拉斯算子的形式作用到速度矢量上,前者的两次求导操作是容易拆分的,后者要拆分的话比较困难,需要先作用一次导出二阶张量再求散度来缩并回一阶矢量。受到(4)式的启...

热力学与量子力学在21世纪重新相遇

笔者认为,Jarzynski等式是量子热力学一个很好的切入点,未来我们不妨用DNA或其他更具标志性的生物大分子作为测量自由能的“标准器”,并据此定义更加微观的温度,作为基本物理量使用。自伽利略发明温度计至今,人类对于温度的研究已有四百多年,早于电、磁、光等其他学科。从热电偶到红外线,人类的测温手段日益丰富,然而横...

湖南省教育考试院

16.师说????(韩愈)??17.长恨歌??????(白居易)18.岳阳楼记??????(范仲淹)19.八声甘州(对潇潇暮雨洒江天)????(柳永)20.前赤壁赋??????(苏轼)21.鹊桥仙(纤云弄巧)????(秦观)22.念奴娇·过洞庭??????????(张孝祥)...

【备考参考】湖南省2024年专升本公共课考试大纲

二、导数与微分1.理解导数的概念和几何意义,会用定义求函数的导数(www.e993.com)2024年11月18日。2.会求平面曲线的切线方程和法线方程。3.了解函数的可导性与连续性之间的关系;掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法则,掌握基本初等函数的导数公式。4.掌握隐函数求导法、对数求导法;掌握参数方程所确定的函数的求导方法。

【技术交流】生态修复|东北山地山口湖生态系统的营养结构和演变趋势

图2展示了山口湖中各功能组的食物网结构,山口湖食物网结构简单,17个功能组中11个功能组的营养级介于2~3,56%的功能组是杂食性功能组,杂食性鱼类有利于提高水层营养盐浓度,促进浮游植物生长,加速水体富营养化[28]。山口湖主要饲养鱼类鲢、鲤、鲫和草鱼的营养级分别为2.476、2.533、2.260和2.000,EE分别为0.783、...

你能分清复合函数求导公式中内外函数上两个"撇"的不同吗?

学习微积分的同学都知道在求导数的时候有两个符号,一个是y',一个是dy/dx,很多同学非常不理解为何要弄符号,显然y'要简单很多,也更容易书写和记忆。我们看到书中所有的求导公式都是用“一撇”来标记导数运算的。两个诚然,y'确实在书写和记忆中要比微分符号的表示更为便利,但是“一撇”在表示导数思想方法上...

算法中的微积分:5大函数求导公式让你在面试中脱颖而出

要推导出函数f(x,y,z)=2+zcos(x)的梯度,需要构造一个矢量的偏导数:f/x,f/y和f/z,结果如下:需要注意,此处也需要利用公式进行等值转化,即2=exp(xyln(2))。总之,对于一个从映射到的三元函数f,其导数是一个从映射到的梯度f。从映射到(k>1)的一般式中,一个从映射到的多元函数的...

从本质上来说,这5个希腊字母就是期权定价公式中影响期权价格的几...

从本质上来说,这五个希腊字母就是期权定价公式中影响期权价格的几个因素,通过期权定价公式分别求一阶或者二阶偏导数得来的结果,然后分别用希腊字母来表示。当然即使没有学过高等数学也没有关系,这并不影响我们进行期权交易。我们只需要通过这几个希腊字母了解一下影响期权价格的几个重要因素,以及影响的原理,在交易...