【高中数学】立体几何公式总结大全

①作出直线和平面所成的角,关键是作垂线,找射影转化到同一三角形中计算,或用向量计算。②用公式计算。(3)二面角①平面角的作法:(i)定义法;(ii)三垂线定理及其逆定理法;(iii)垂面法。②平面角的计算法:(i)找到平面角,然后在三角形中计算(解三角形)或用向量计算;(ii)射影面积法;(iii)向量夹角公式。

数学悖论系列之七(克莱姆悖论)|黎曼|代数|定理|射影|导数_网易订阅

要理解复射影平面相关概念,要对复射影空间有最基本的了解:复射影空间定义(见图68)图68数学中,复射影平面,通常记作CP^2,是二维复射影空间。它是一个复流形,由三个复坐标描述,但这里差一个整体缩放的三元组是等同的:这就是说,它们是射影几何的传统意义下的齐次坐标。复射影平面是一个二维复流形,作为一...

赫尔曼·外尔老师的数学研究风格_澎湃号·湃客_澎湃新闻-The Paper

外尔老师在1955年出版的《黎曼曲面的概念》修改版的序中曾经写道:“我也曾考虑过从本质上将狄利克雷原理改成正交射影的方法,不过最终还是放弃了。我不打算解释个中缘由。”正交射影是外尔发现的方法,对证明调和微分形式的存在极其有用。外尔老师说这个方法不太好,其原因在于他自身的数学哲学。对于数学基础研究,...

席南华:基础数学的一些过去和现状

欧拉公式本质上是说球面的欧拉示性数等于二。一个几何空间的欧拉示性数是通过空间的同调群定义的。球面当然是一个光滑的曲面。对于一般的光滑曲面,有高斯-博内公式,它把曲面的曲率和欧拉示性数联系起来,从而把微分几何与拓扑联系起来,非常深刻,对以后数学的发展影响很大。20世纪40年代,阿冷多尔费尔和韦伊把它推广到...

希尔伯特第15问题与代数几何学之起源

相交数问题:已知光滑复射影代数簇M中处于一般位置的k个子代数簇N1,…,Nk,满足维数条件,求它们在M中相交点的个数。相交理论示意图相交数问题的提出可归功于法国力学家、数学家庞斯列(Jean-VictorPoncelet,1788-1867)。他于1811年毕业于巴黎理工大学,作为工程兵上尉参加了拿破仑侵俄战争。在莫斯科附件的克...

高中数学知识点空间异面直线距离公式

高中数学要知识点:空间异面直线1.空间直线位置分三种:相交、平行、异面(www.e993.com)2024年11月18日。相交直线共面有反且有一个公共点;平行直线共面没有公共点;异面直线不同在任一平面内[注]:①两条异面直线在同一平面内射影一定是相交

贵州名师指导:高考半月冲刺全攻略(图)

因为前阶段的解题训练(包括四次模拟考试)不可能把所有的知识都考查到,例如:映射的概念、三角函数的定义、扇形的弧度制面积公式、向量在向量上的投影和射影、随机变量的方差等等,都是复习中容易遗漏的知识点。其次,对高考重点考查内容的题型和方法要注意强化和提高。高考重点考查的知识和方法有:函数的性质、导数的应用...

大雅之美:十位大数学家心中最美的公式

大雅之美:十位大数学家心中最美的公式牛顿法StephenSmale(史蒂文·斯梅尔)上图中的表达式是牛顿法的一个数学描述。早在牛顿之前,该思想就已经被希腊人用来寻找一个正数的平方根。自牛顿以后,该迭代式被更广泛地用来求解方程的近似解。在我的早期数学生涯中,我为这个问题而着迷——为什么这个迭代法是如此快速...

人文数学的文化意蕴及价值意义

对称是和谐美的经典内容,其中有图形的对称(包括一些函数图形)和概念与公式的对称,尤其是存在于概念与公式中的对称思想,是数学思想中的精华。比如在射影几何中,点和直线常处于“对称”地位,被人们总结为“对偶原理”。恰恰是由于对称性的研究,产生了一门概括性和普遍性极高的数学——群论。19世纪,对称群或交换群的...

盘点人类历史上最重要的数学事件及其推动者,一开始数学并不难

1748年,欧拉的《无穷量分析引论》(引入函数概念、公式e^iθ=cosθ+isinθ以及许多其他内容)。1750-1752年,欧拉的多面体公式。1757年,欧拉的《流体运动的一般原理》(欧拉方程、现代流体力学的起点)。1763年,贝叶斯的《为解决机遇学说的一个问题的论文》(贝叶斯定理)。