建筑中的镶嵌、密铺和编织表面|世纪|拼块|装饰性|马赛克_网易订阅

康威拼块的一个奇特特征是,与分形几何形式一样,它们也可以按比例缩放,这样较小的拼块集可以嵌套在较大的拼块集中(图8)。有多种周期性集合可以出现这种情况,但康威图案是唯一具有这种特性的著名非周期性集合。尽管如此,这种拼块集往往是贝努瓦·曼德布罗特(BenoitMandelbrot)所说的“微不足道的分形”,这意味着细...

数学与艺术相遇:涂鸦中的数学故事揭秘|陈景润|祖冲之|圆周率|数学...

他最为人所知的成就是对迭代函数的研究,尤其是他对后来被命名为朱利亚集(Juliaset)的分形结构的探索。涂鸦中展示了迭代函数的数学公式z??????=z????+c,这是朱利亚集和曼德布罗特集合的数学基础公式。涂鸦中还展示了三幅典型的分形图案,生动地展现了数学之美。纪念天文学家珀西瓦尔·洛厄尔200...

用圆弧近似对数螺线的艺术|方向|海马|矩形|螺旋线_网易订阅

从左到右:鹦鹉螺壳、气旋中心、星系旋臂、罗马西兰花中的叶序模式和曼德布罗特集合的一部分(类似于[6]中讨论的对数螺线)。所有图片均来自pixabay。从数学的角度来看,对数螺线是一条特殊的曲线,它从中心向外增长,每一个角度都有一个恒定的系数。它可以用r(t)和导数r`(t)进行参数化,如下所示:对于常数a∈...

分形几何: 从宝塔菜花说起

尤其是曼德布罗特的集合图,形成了一种文化符号,被大量印制在文化衫、帆布包等日用品上。世界顶级科学期刊《自然》曾评选出“2009年度十大科学图片”,由数学“极客”丹尼尔·怀特运用计算机绘制出来的曼德布罗特集合三维图位居第三。分形艺术中优美丰富的图形还可以应用到各种布局设计中,如舞台设计、园林设计、建筑设计、器...

中国有“集智俱乐部”|科学|学术|复杂_网易订阅

它们的脚下,是随时间演化的元胞自动机,以及一个用数学方程绘制的分形图案——大名鼎鼎的“曼德布罗特集合(MandelbrotSet)”。网站取名“集智”,既有“极致”的谐音,又有聚集智慧、集体智能的含义,这正是复杂科学的精髓之所在。以“俱乐部”为名,张江希望把他初遇《复杂》那种快乐和兴奋传递给更多的人。