从近视宅男买早餐到彭罗斯逆矩阵:矩阵的秩|N文粗通线性代数

线性方程组Ax=y解的性质,和矩阵A的秩(rank)关系密切。所谓秩,是指矩阵中线性独立的行或列的最大个数。前面买早餐的例子中,顾客1、2、3的三笔交易互相线性独立,因此这一个矩阵的秩rank(A)=3。而如果不包含顾客3,只考虑顾客1、2、4这三笔交易,则我们只能找到两个线性独立的行,第三行只是前两行的线性...

从近视宅男买早餐到彭罗斯逆矩阵(2)逆矩阵|N文粗通线性代数

我们中学里学过解线性方程组的消元法,就是把一个方程左右两边,同时加减另一个方程的某个倍数,就可以把其中一个未知数的系数消成0。比如:(2)-2*(1),(3)-3*(1),就可以把第二、第三两个方程的第一个系数消掉我们再回过头去看一下宅男思考的那张图,就能慢慢体会其中思路。注意他把第二行和第三行...

数学有多美?来“中学生英才计划”数学学科学生交流活动沉浸式感受→

与院士漫步“数”苑领略多重“美”活动中，田刚院士带领同学们漫步“数”苑，体会数学的抽象美、简洁美和严谨美。培养抽象思维能力的有效途径，除通过多阅读多思考以外，就是要学习理解数学的抽象意义，体会其抽象美。比如，“数”的概念是由数学从具体物品中抽离出来得到，素数作为数论的一个重要部分，是其中一个数...

考研管理类综合能力考试难度

数学基础:主要考察高等数学、线性代数等基本概念。逻辑推理:包括图形推理、言语推理等,考查考生的逻辑思维能力。写作能力:要求考生能够进行有效的论证和表达。2.制定详细的复习计划有了明确的考试内容后,接下来是制定复习计划。以下是一些实用的建议:分阶段复习:根据自身情况,将复习内容分为基础阶段、强化阶段和...

用“写作”学数学,一所创新型学校正给孩子的未来,进行一场战略性...

对数学有着强烈兴趣的学生,可选修AP统计、多变量微积分、线性代数等更高难度的进阶课程;想在大学学习金融、商业、经济等专业的学生,也能选修金融数学简介。当然,每个学期开始几周,学生们也可以先行“试水”,根据自己的水平来调整不同层级的课程。一些有能力的孩子,也可以打破课程的年级限制,做到数学学习“一人一课...

在纽大读经济学的学长的亲身感受:清华北大和美国Top30大学的差距...

一节课下来,你会“噢”的一声,原来是这样的啊(www.e993.com)2024年12月19日。比如,线性代数最基本的克莱姆法则、可逆性,在国内算了那么多题目,才知道,原来这些简单的规则你可以分析经济中的各种模型,自己马上能够理解,那么多复杂的前沿论文,原来是建立在这么简单的基础上的。上周学了无穷级数,在国内,看到了级数的没有不头疼的。

2024清华招生看点 | 来清华经管,为中国的经济社会发展与人类文明...

学生体会在清华经济学学堂班学习的课程教导我思考的模式。在经管学院开设的“批判性思维与道德推理”课程上,老师详尽地讲解了诸如“图尔明模型”的微观论证构型以及“正反正结构”的宏观论证布局,针对具体论证文章的分析,老师通过理论模型的讲解与实践中的指导让我能通过科学而全面的方式去理解一本书当中作者的观点与...

哈罗北京 | 听牛剑藤校友亲述世界名校就读体验!

分享会上,就读于美国加州伯克利大学数据科学与商务专业的Dora、就读于英国牛津大学化学专业的Vovo等优秀校友分享了他们在世界顶尖大学的亲身体验。就读于美国康奈尔大学计算机科学专业的Thomas谈到,他在哈罗北京学习的ALevel线性代数课程在康奈尔大学兑换了额外的学分,并且让他免修了第一年课程中涉及到此内容的章节。就读于...

创新工作载体 探索国际本科新生入学教育新模式

国际本科新生在入校学习初始阶段,往往面临自身接受的基础教育课程体系与中国高等教育课程体系衔接不足、对整体教学环境适应性不强等问题。为有效解决这些问题,拓展营结合国际学生特点,针对性设置课程体系,努力做好过渡与衔接。开设“高等数学先导课”,邀请数学系教授进行“微积分”和“线性代数”等高等数学课程的讲解,...

深度学习和机器学习的线性代数入门

神经元是深度学习的基本单位,该结构完全基于数学概念,即输入和权重的乘积和。至于Sigmoid,ReLU等等激活函数也依赖于数学原理。正确理解机器学习和深度学习的概念,掌握以下这些数学领域至关重要:线性代数微积分矩阵分解概率论解析几何机器学习和深度学习中的线性代数...