如何计算y=16x^2+54x+37的焦点和准线方程?

主要步骤:对于抛物线x^2=2py,其开口向上,定点坐标为坐标原点,即O(0,0),焦点坐标为C(0,p/2),准线方程L为:y=-p/2。对于本题y=16x^2+54x+37,通过配方变形,以及抛物线平移相关知识,计算焦点C和准线L方程的过程如下:y=16x^2+54x+37,右边对x配方为:y=16(x+27/16)^2-137/16,进一步变形可...

求焦点为(-1,1),准线方程x+y=1的抛物线解析式

准线方程为x+y=1,其斜率k=-1.设抛物线的顶点为O1(m,n),则直线F1O1与准线垂直,即F1O1的斜率k1=1。得F1O1的方程为:y-1=1*(x+1),即y=x+2.联立准线方程和F1O1方程,可求其交点A的坐标为:A(-1/2,3/2).根据抛物线性质,点O1是点F1和A的中点,则:2m=-1/2-1,即m=(-1/2-1)/...

高中数学知识点:抛物线初步(解析几何))

一、抛物线的定义:二、抛物线的标准方程P为焦准距,方程与焦点坐标是4倍关系,焦点坐标与准线方程互为相反数。例题:考察知识点:直线的垂直平分线上的点到直线端点的距离相等。求解此题:转化为到x=-2直线的距离。考察焦点坐标抛物线的方程形式考察抛物线的开口方向焦点坐标和准线方程。注意抛物线的标准方程...

解析几何中的抛物线中的切线问题

推论1:过抛物线准线上任意一点向抛物线引两条切线必定互相垂直推论2:抛物线互相垂直的两条切线必定在准线上推论3:在抛物线中以焦点弦为直径的圆与准线相切解读:题目即为2018年全国3理科第16题,如果题目出现在大题中,可以设点设直线,联立之后用向量来解,但是放在小题中这个方法就显得复杂很多了,从题目可知点M...

成人高考高数一有哪些要记忆的公式?

抛物线标准方程:y^2=2px它表示抛物线的焦点在x的正半轴上,焦点坐标为(p/2,0)准线方程为x=-p/2由于抛物线的焦点可在任意半轴,故共有标准方程y^2=2pxy^2=-2pxx^2=2pyx^2=-2py(2)圆球体积=(4/3)π(r^3)面积=π(r^2)...

二级结论真的好

13.圆锥曲线的切线方程求法:隐函数求导.推论:14.切点弦方程:平面内一点引曲线的两条切线,两切点所在直线的方程叫做曲线的切点弦方程.22.过椭圆上一点做斜率互为相反数的两条直线交椭圆于A、B两点,则直线AB的斜率为定值.24.抛物线焦点弦的中点,在准线上的射影与焦点F的连线垂直于该焦点弦.25.双...

抛物面的焦点

抛物线是指平面内到一个定点F（焦点）和一条定直线l（准线）距离相等的点的轨迹。它有许多表示方法，例如参数表示，标准方程表示等等。它在几何光学和力学中有重要的用处。抛物线也是圆锥曲线的一种，即圆锥面与平行于某条母线的平面相截而得的曲线。抛物线在合适的坐标变换下，也可看成二次函数图像。它在几何...

冲刺19年高考数学, 专题复习311:双曲线有关的题型讲解

解:抛物线y2=2px(p>0)的焦点为F(p/2,0),其准线方程为x=﹣p/2,∵准线经过双曲线x2/a2-y2/b2=1(a>0,b>0)的左焦点,∴c=p/2;∵点M为这两条曲线的一个交点,且|MF|=p,∴M的横坐标为p/2,代入抛物线方程,可得M的纵坐标为±p,...

山西省五地市高三联考卷,康杰中学、忻州一中140+真多,速来挑战

第11题考查抛物线和双曲线的概念、抛物线的性质、直线与抛物线的位置关系、基本不等式。需要同学们熟悉的是抛物线上的点到抛物线的焦点的距离等于其到抛物线的准线的距离是抛物线中常用的性质;第16题考查了导数在研究函数中的应用,这道题可以根据题目中的不等式构造函数来进行求解。

高中数学圆锥曲线公式大全

4.结论:以AB为直径的圆与抛物线的准线线切5.焦半径公式:│FA│=X1+p/2=p/(1-cosθ)直线与圆锥曲线y=F(x)相交于A,B,则│AB│=√(1+k?)*[√Δ/│a│]圆锥曲线包括椭圆(圆为椭圆的特例),抛物线,双曲线。圆锥曲线(二次曲线)的统一定义:...