当x^2+2y^2+2xy-2y+1=0时,计算5x+3y的值

△=(2x-2)^2-8(x^2+1)≥0,化简得:4x^2+8x+4≤0,左边刚好是一个完全平方数,即:4(x+1)^2≤0,则x=-1。此时代入到原方程,求得y=1,所以5x+3y=-5*1+3*1=-2.思路三:方程配方法x^2+2y^2+2xy-2y+1=0,即:x^2+2xy+2y^2-2y+1=0,配方得:(x+y)^2+(y-1)^2=0...

数学方程有什么好解的

考虑含有两个未知数的方程的典型例子,即方程3x+2y=14。这个方程有许多解,选定一个y以后,就可以令于是就有了一对(x,g)满足这个方程。要想使问题更难一点,可以再加一个方程,例如5x+3y=22,然后试着同时解出这两个方程。这时的结果又是只有一个(一组)解x=2以及y=4。一般情况下,含两个未知数...

解一元二次方程更容易,美国奥数国家队教练建议用新方法

x2-2x-24=0根据上面的求解过程,我们可以知道这两个解之和为2,因此我们可以假设它们分别是1+z和1-z,他们的乘积是-24:(1+z)(1-z)=1-z2=-24所以z2=25→z=±5因此方程的两个解分别是1+5=6和1-5=-4。这种方法还适用于根是虚数的情况。从古人那里获得启发为何会想到这种求解方法,罗博...

高中生还要学初中的解方程吗?

等号的两边,是两个相等的数字,它们同时加上一个数,或减去一个数,或乘于一个数,或除以一个数,结果都依然是相等的。(对,0除外)这是我们解方程的一个重要的思想。很多同学会困在了这个地方,因为有另一个解方程的方法叫“移项”,比如加数从左边移到右边要变成减数,乘数从一边移到另外一边要变成除数,或者...

一元四次方程的原创解法,配方法,你在其它地方是学不到的

用老黄这个方法解一般的一元四次方程:x^4+bx^3+cx^2+dx+e=0,要先把它化成x^4+cx^2+dx+e=0,就是三次项系数等于0的形式,或称为缺失三次项的形式。具体的转化方法是运用换元法,记x=t-α(α是常数),只要我们能求得t,自然也就能求得x。然后把x=t-α代入原方程,可以得到:...

中考热点,精准分析二次函数实际应用新趋势,值得收藏

解答：（1）y＝100x（（0≤x≤10的整数）；y＝﹣3x2+130x（10??x≤30的整数）；（2）当0≤x≤10的整数y＝100x，当10时，利润有最大值y＝1000元；当10??x≤30时，y＝﹣3x2+130x，当x＝-b/2a=65/3时，y取最大值，因为x为整数，根据对称性得：当x＝22时，y有最大值＝1408元??1000...

高考数学提分方法高中函数值域求法

三.配方法当所给函数是二次函数或可化为二次函数的复合函数时,可以利用配方法求函数值域例3:求函数y=√(-x2+x+2)的值域。点拨:将被开方数配方成平方数,利用二次函数的值求。解:由-x2+x+2≥0,可知函数的定义域为x∈[-1,2]。此时-x2+x+2=-(x-1/2)2+9/4∈[0,9/4]...

把脉2006年安徽高考自主命题:语数外三科绝招

配方法是六大常用方法之首(配方法,换元法,待定系数法,判别式法,反证法,数学归纳法),和高中数学的重要二次函数模型紧密联系;要理解配方法的“恒等变形”和“产生非负数”的解题功能;配方法是以“出现平方式”为思维指向的恒等变形,又具有“平方式”在实数范围内产生非负数的特殊功能,配方法的困难在拆项、添项的...