初中数学:常考知识点总结(数与代数、方程与不等式、函数等)

③一个正数有2个平方根/0的平方根为0/负数没有平方根。④求一个数A的平方根运算,叫做开平方,其中A叫做被开方数。■立方根:①如果一个数X的立方等于A,那么这个数X就叫做A的立方根。②正数的立方根是正数、0的立方根是0、负数的立方根是负数。③求一个数A的立方根的运算叫开立方,其中A叫做被开方数。

中国古代的数学瑰宝,到底厉害在哪?

卷四少广涉及到对土地的丈量和划分,其中给出了用算筹开平方和开立方算法,这一方法在宋代发展成普遍地求任意一元高次方程数值解的算法,与现代数学中的牛顿法类似。卷五商功是工程问题,涉及各种几何体的体积计算问题,其中提出三种基本几何体(即立方、堑堵和阳马)以作为求解任意几何体体积的基础。所谓立方,就是正立方体...

李德毅院士:人类的四种基本认知模式

在《九章算术》中有对开平方、开立方的机械化过程描述,到宋元时代又有求解高次代数方程的机械化方法。从算盘、比例规、对数计算尺等计算工具发展到第一台手摇机械计算机,即1642年法国科学家帕斯卡发明的一种能代替人工进行快速计算的机器(图8)。我国知名数学家吴文俊对数学的机械化也作出了重要的贡献,提出了使用计算...

“文明以止,人文化成”与“人的自由而全面发展”的内在契合性

“道法自然”出自《老子》第二十五章:“人法地,地法天,天法道,道法自然。”《周易·说卦》中有曰:“立天之道,曰阴与阳;立地之道,曰柔与刚;立人之道,曰仁与义。”这都是说,人能够认识自然、利用自然、改造自然,而又都离不开对自然规律的正确了解和尊重。人在改造自然的过程中可以提升自身的自然本性,又...

数学家与诗人:欧玛尔·海亚姆的世界

波斯数学家海亚姆,对于开平方和开立方的算法,利用圆锥曲线求解特殊的三次代数方程,均作出了重要贡献。此外,他也是非欧几何学的先驱。然而,他被全世界发现和熟知,更重要的是他的诗歌在19世纪被英国诗人爱德华·菲茨杰拉德(EdwardFitzgerald)汇编成小册子并翻译成英文,取名《鲁拜集》。有评论称,这本“无与伦比的”...

中国人或在战国晚期就能进行正负数运算 比古印度正负数四则运算...

中国古代用算筹作为计算工具,因此算术的计算也叫筹算(www.e993.com)2024年11月5日。不仅加减乘除四则运算能通过算筹的简单变化计算出来,在《九章算术》中甚至还记载了筹算开平方、开立方的算法。2、中国在何时引入了阿拉伯数字?1957年,考古人员在西安市灞桥区十里铺街道秦孟街社区附近的元代安西王府遗址夯土台基中,发现了5块铸有阿拉伯数码字的...

绝学回响 | 中国古典数学的重要典籍《九章筭术》

卷四少广,是面积与体积问题的逆运算,最重要的是提出了世界上最早的开平方与开立方程序。卷五商功,是各种体积公式和土方工程工作量的分配算法。卷六均输,是赋税的合理负担算法,还有各种算术难题。卷七盈不足,是盈亏类问题的算法及其在其他计算问题中的应用。卷八方程,是现今之线性方程组解法,还有正负数加减法则及列...

筹算:小棍上的中国古代数学智慧

《九章算术》也用筹算来开平方、开立方，还用来求一元二次方程的解。这种方法不断发展，到宋代已形成了一套求一元高次方程数值解的方法。宋元时代还发展出列方程的普遍方法，先是出现了针对一个未知量求解的天元术，后来发展到最多可达四个未知量的高次方程组的列法与解法——四元术，用天、地、人、物指示...

文明的烛火 | 郭书春:《九章算术》确立了中国古典数学的基本框架

《九章算术》凡九卷:卷一“方田”,在世界上首先提出了分数四则运算法则,还有各种面积公式;卷二“粟米”,是比例算法;卷三“衰分”,是比例分配算法;卷四“少广”,是面积与体积问题的逆运算,最重要的是提出了世界上最早的开平方与开立方程序;卷五“商功”,含有各种体积公式和土方工程工作量的分配算法;卷六“均输...

“三全本”新添“奇书”一部|量子计算原型机为何名为“九章”?

中算家可以熟练运用它们进行十进制数的运算,开平方、开立方,以及进行简单的矩阵变换,求方程组的特解。这种流程化、机械化的运算模式,在现代计算机技术兴起之后,又引起了科学家们的兴趣。(算筹在后世逐渐被算盘所取代,有学者认为,这也是中国古代算学没落的原因之一。如此说来,《显微镜下的大明》里,“算呆子”:握...