从近视宅男买早餐到彭罗斯逆矩阵:矩阵的秩|N文粗通线性代数

一个矩阵的列数m对应于方程组的未知数个数,而它的秩rank(A)则是线性独立的方程数的最大个数,也可以看成是能够提供独立信息的约束的个数。当rank(A)=m,我们管这种情况叫做列满秩,这时方程组如果有解,则其解是唯一的。如果rank(A)如果一个矩阵是“矮胖”的,或者说它的行数小于列数,显然它不可能是...

用线性代数解灭灯游戏

一般的,给定一个初始状态向量假设表示第号格子点击的次数(只需要考虑即可),那么找到游戏的最优解就是解出方程:即所以灭灯游戏求解就是求解上述线性方程组.面对不同的初始状态,只需要改变初始状态向量即可,而对于所有的灭灯游戏,我们只需要分析线性方程组中的系数矩阵(状态转移矩阵),即可得到方程是否有解...

从近视宅男买早餐到彭罗斯逆矩阵(2)逆矩阵|N文粗通线性代数

我们中学里学过解线性方程组的消元法,就是把一个方程左右两边,同时加减另一个方程的某个倍数,就可以把其中一个未知数的系数消成0。比如:(2)-2*(1),(3)-3*(1),就可以把第二、第三两个方程的第一个系数消掉我们再回过头去看一下宅男思考的那张图,就能慢慢体会其中思路。注意他把第二行和第三行...

考研肖八的大题需要背吗

因此,研究生们需要对高等代数有深入的理解,才能够解答这些题目。3.线性代数线性代数是考研肖八大题中另一个重要的知识点。它包括了向量、矩阵、线性方程组、线性变换等内容。在考研数学中,线性代数经常会与其他知识点相结合,形成复杂的题目。因此,研究生们需要对线性代数有深入的理解,才能够解答这些题目。4....

2025考研数学(三)线性代数大纲原文解析

5.掌握用初等行变换求解线性方程组的方法.五、矩阵的特征值和特征向量考试内容矩阵的特征值和特征向量的概念、性质相似矩阵的概念及性质矩阵可相似对角化的充分必要条件及相似对角矩阵实对称矩阵的特征值和特征向量及相似对角矩阵考试要求1.理解矩阵的特征值、特征向量的概念,掌握矩阵特征值的性质,掌握求矩...

考研考上研数学学什么

-数值微分与积分:掌握如何利用数值方法计算导数和积分(www.e993.com)2024年12月18日。-非线性方程的数值解:学习如何找到非线性方程的解,尤其是在实际应用中遇到的问题。3.应用数理统计??应用数理统计是研究随机现象及其统计规律的重要工具。这个部分的学习将帮助你理解如何利用概率论的理论对随机现象进行观察和分析。你需要熟悉以下内容:...

线性代数学与练第03讲 线性方程组与高斯消元法

倍乘:用一个非零的数乘以某个方程,如②,表示用乘以第2个方程的两端;倍加:把一个方程的倍数加到另一个方程,如③②,将第2个方程两端乘以后两端分别加到第3个方程的两端.注线性方程组的初等变换总把一个线性方程组化为与其同解的线性方程组....

考研数学题型

在开始考研数学复习之前,首先要对考试内容有清晰的了解。考研数学主要包括高等数学、线性代数、概率论与数理统计等内容。合理划分复习时间,对每个知识点进行逐一攻克,不要出现遗漏。掌握基础知识,夯实基础考研数学的难度相对较大,基础知识的扎实程度直接影响考试成绩。在复习过程中,要注重夯实基础,掌握基本概念和定理,做...

【线性代数】《2.9 第二章第九节 逆矩阵及利用逆矩阵解矩阵方程...

线性代数《2.9第二章第九节逆矩阵及利用逆矩阵解矩阵方程》(彭扬重庆三峡学院)发布时间:2019-11-2010:00来源:重庆网络广播电视台1X00:00:00/00:00:00加载失败版权声明凡本网注明“来源:重庆网络广播电视台(视界网)、重庆手机台”的所有作品,系由本网自行采编或经授权使用重庆广电集团...

线性代数拾遗(四):线性方程组的应用

总体上来说,牵涉到多个变量的相互约束,而且这些约束是“线性”的问题时,就有可能通过建立线性方程组从而得到解。一、经济学例子这是来自《线性代数及其应用》中的一个例子,很好地展示了线性代数在经济学中的应用:比如一个国家包括煤炭、电力、钢铁三个部门,各部门都产出一定的资源,同时也消耗一定的资源(为方便...