这项数学史的伟大成就,归功于阿拉伯人

随后用直除法消元求解。所谓直除法就是整行与整行对减。此处方程的建立及消元变换采用位值制，每个数字不必标出它是什么物品的系数，而是用所在的位置表示，与现代数学中分离系数法一致。《九章算术》方程的表示，相当于列出其增广矩阵，消元过程相当于矩阵变换。例如第1问中的消元求解过程相当于今增广矩阵变换：最...

初中数学7-9年级28个高频考点及60个易错点解析!数学提分必备!

易错点8:利用函数图象求不等式的解集和方程的解。函数(8个)易错点1:各个待定系数表示的的意义。易错点2:熟练掌握各种函数解析式的求法,有几个的待定系数就要几个点值。易错点3:利用图像求不等式的解集和方程(组)的解,利用图像性质确定增减性。易错点4:两个变量利用函数模型解实际问题,注意区别方程、...

席南华:基础数学的一些过去和现状

直角三角形三边的关系x2+y2=z2就是一个不定方程,它与圆方程类似。它有很多的整数解,勾三股四弦五就给出一组。一般的解很容易给出:X=a2-b2,Y=2ab,Z=a2+b2,其中a,b是任意整数。高次的情形就是方程xn+yn=zn,其中n是大于2的整数。1637年,费马在一本书内的边页写道,他有一个此方程无非平凡整数...

科普|自旋的故事:从自旋起源到自旋手性

狄拉克独辟蹊径，利用矩阵对方程“开平方”，成功地把相对论性的量子力学方程改写为了关于时间一阶导数的方程，即狄拉克方程，它同时满足相对论能量—动量关系。狄拉克通过求解方程发现，先前的电子角动量算符不再与哈密顿量算符对易，而是电子角动量算符与新增的一项之和与哈密顿量算符对易，说明角动量与新增的一项的...

2024国际网格生成圆桌会议短课程摘要:网格生成的微分几何理论基础

用伽辽金法求解椭圆型偏微分方程的一个弱解,弱解到真解的L2距离正比于三角剖分边长上界的平方,系数上界等于边长除以内切圆(内切球)的半径。如果三角剖分中有些内角趋于零,则系数上界趋于无穷。因此曲面三角网格生成算法需要保证最小角最大化,所有内角有严格的下界;同时网格顶点密度可以动态调节,以适应局部的几何...

数学中的“太极”:切触几何的柔与刚

对于一个一般F,我们应该如何求解这个方程呢?一个自然的思路是首先把dz/dx看作一个独立无关的变量y,首先求解F(x,y,z)=0(www.e993.com)2024年11月18日。由于少去了微分关系的约束,这个方程一般会好解得多。几何上,F(x,y,z)=0一般会描述空间中的一张曲面S。那么如果z=z(x)是微分方程的一个解,则(x,z'(x),z(x...

长文综述:大脑中的熵、自由能、对称性和动力学|新春特辑

当G=1,这些方程与非耦合系统相同。随着G从1变为0,零线的形状不断改变,从无穷远(直线)、到椭圆再到圆形(见图6)。G作为第二控制变量,量化相互连接的程度,从完全断开(G=1)到完全耦合(G=0)拓扑。对于高度互连的网络,即G≈0,这些中间值把相流约束在闭合流形上,以原点为中心,形成对称流和时间尺度...

你的公司有没有偏离规模法则?中美对比、企业评估与生长预测

在这张图中,用一条白色曲线表示的是通过求解生长方程得到的Universal生长曲线。通过观察这张图,可以看到许多黄色的圆点恰好落在了白线周围,它们与白线吻合,说明即使在数据解耦的情况下,生长方程仍然能够对大部分企业的规模生长趋势进行较为准确的预测。接着研究团队将同样的分析方法应用于中国市场,对过去30年间的...

2024黑龙江高考准考证长这样!高考答题卡提前曝光!今年这样答题...

解与解集:方程的结果一般用解表示(除非强调求解集);不等式、三角方程的结果一般用解集(集合或区间)表示,三角方程的通解中必须加;在写区间或集合时,要正确地书写圆括号、方括号或花括号,区间的两端点之间,几何的元素之间用逗号隔开。带单位的计算题或应用题,最后结果必须带单位,特别是应用题解题结束后一定要写符...

自动泊车技术大爆发,一文带你速览自动泊车技术

将两后轮外侧对地点标记为L0L_0、R0R_0;然后保持EPS转角不变,车辆以较低的速度稳定行驶转过180°,将两后轮外侧对地点标记为L1L_1、R1R_1,测量(L0L_0,L1L_1)和(R0R_0,R1R_1)之间的距离分别为DLD_L、DRD_R,计算车辆转弯半径为R=DL+DR2R=\frac{D_L+D_R}{2}...