数学史上的十大难题:我猜你一个都不会做,会做说明你是数学大神

庞加莱猜想是关于几何形状的一个基本问题,它假设三维空间中,任何封闭的三维形状都可以被连续地变换为球体。这个猜想在拓扑学中具有重要的地位,它的解决对于理解三维空间的性质具有重要意义。经过多位数学家的努力,庞加莱猜想最终在2003年被证明。五、纳维尔-斯托克斯方程的存在性与光滑性纳维尔-斯托克斯方程是描述流...

"历史上少有的通才"莱布尼茨与他的数学世界

“圆,最简洁的表示方法便是用这个交替相加相减的级数。”——莱布尼茨在莱布尼茨的几何学贡献中,有一项与π有关的公式尤为引人注目:莱布尼茨的这个公式提供了一个令人惊叹的方式来理解和计算,这是几何与分析数学交汇的一个绝佳示例。虽然这个级数以其简洁的形式著称,但要达到较高精度,就需要计算更多的项。具体...

高中数学必修五,圆的方程思维导图知识点

(1)上式称为圆的标准方程.(2)如果圆心在坐标原点,这时a=0,b=0,圆的方程就是x2+y2=r2.(3)圆的标准方程显示了圆心为(a,b),半径为r这一几何性质,即(x-a)2+(y-b)2=r2---圆心为(a,b),半径为r.(4)确定圆的条件由圆的标准方程知有三个参数a、b、r,只要求出a、b、r,这时圆的方程...

技术爆炸中的蒙日-安培方程

是基于线性的几何泊松偏微分方程;后来发展的Ricci流算法,用于从曲率构造黎曼度量,是非线性流方法;近期发展的蒙日-安培方程凸几何算法,用于计算概率分布之间的变换,和从曲率构造等距嵌入,是基于强烈非线性的Alexandrov方法。

从《岩波数学辞典》(第4版)看20世纪数学的发展

从阿蒂亚-辛格指标定理出发,人们系统地发展了指标定理理论,它在刻画流形的拓扑性质方面具有很重要的作用。对3维流形和4维流形的研究也非常重要,这方面的研究已经取得了很大的进展。动力系统理论最早起源于常微分方程的定性理论,后来数学家们运用了微分拓扑的方法来研究微分流形上的常微分系统,建立了结构稳定性理论,由此...

流浪地球里的物理:引力弹弓和行星运行轨道

或者写出最终的轨道方程这是一条圆锥曲线的方程(www.e993.com)2024年11月19日。同时由于在θ=0时,r(θ)取得其最小值,因此事实上我们是将极轴取为圆锥曲线的对称轴,极点是最靠近圆锥曲线的焦点。行星轨道的讨论有了行星轨道的一般方程,我们的知识储备就允许我们讨论行星轨道的几何性质。一般地,圆锥曲线的行为取决于A和B的相对大小,有如下三...

线性代数(高等代数)的基本思想

初等矩阵和初等变换的概念来源于解线性方程组的高斯消元法,而高斯消元法是解线性方程组最经典的方法。在整个线性代数(高等代数)课程中,从高斯消元法中提炼出来的行初等变换方法是一个反复使用的基本方法,例如在后面计算逆矩阵、矩阵的秩、向量组的极大无关组和若尔当标准形时,以及在证明矩阵乘积的行列式公式时,都...

2020年高考全国3卷数学真题,看过老师的答案解析,考生说并不难

13.考查简单的线性规划，先画出可行域，再求目标函数；14.考查二项展开式的通项公式，基础题；15.考查空间几何体的计算，圆锥内半径最大的球也就是圆锥的内切球；16.结合三角函数考查函数图像和性质。三、解答题（一）必考题17.（1）构造法求数列的通项公式，需要注意的是右边跟的是关于n的一次函数，所以...

内蒙古大学考研|2023年硕士初试自命题考试大纲和参考书目

达胡白乙拉主编《计算语言学概论》内蒙古大学出版社，2018年；高光来等《计算机文化基础》内蒙古大学出版社；叶蜚声，徐通锵《语言学纲要》北京大学出版社1981年5001蒙古学学院617宗教学概论（以佛教为主）不公布考试大纲《宗教学》，段德智著，普通高等教育“十一五”国家级规划教材，人民出版社，2010年。600...

高中数学知识点:抛物线初步(解析几何))

2.掌握抛物线标准方程的基本形式,能够选择合适形式求抛物线的标准方程.3.理解并掌握抛物线的几何性质,能够利用抛物线的几何性质解决问题.4.搜索椭圆和双曲线以及抛物线的第二、三定义。一、抛物线的定义:二、抛物线的标准方程P为焦准距,方程与焦点坐标是4倍关系,焦点坐标与准线方程互为相反数。例题:考察知识...