希尔伯特第15问题与代数几何学之起源

一般说来,复射影空间上一个齐次多项式方程组零点的集合称为一个射影代数簇。于是,多项式问题自然导致了相交数问题。相交数问题:已知光滑复射影代数簇M中处于一般位置的k个子代数簇N1,…,Nk,满足维数条件,求它们在M中相交点的个数。相交理论示意图相交数问题的提出可归功于法国力学家、数学家庞斯列(Jean-...

一文把古希腊名圆——阿波罗尼斯圆讲得清清楚楚明明白白

高二孩子们刚学完圆的方程,考试压轴题很容易考察以阿波罗尼斯圆为背景的选填压轴,基础比较好的同学们需要掌握并理解w

1982年高考数学真题,求点的轨迹,初中生:这不是初中知识吗?

然后设出点P的坐标,根据两点间距离公式表示出PA、PB的长,再代入已知关系并化简即可得到轨迹方程。通过方程判断曲线类型时,因为是一个二元二次方程,且二次方的系数相等及没有xy这一项,所以这个方程就表示一个圆。这道题虽然用初中知识能判断出轨迹的类型,但是过程还是比较复杂,而且求不出轨迹方程。但是用解析几何...

关于老阳讲数学专题文章获取Word版的方法

第21期平面向量基本定理与等和线第22期一元三次方程的解法第28期2007-2017年数学文化考察内容第29期道是无圆却有圆(阿波罗尼斯圆)概念篇第30期道是无圆却有圆阿波罗尼斯圆(基础篇)第31期道是无圆却有圆阿波罗尼斯圆(提高篇)第32期圆锥曲线的切线性质第33期圆锥曲线的光学性质与蒙日圆第34期费马点...

今年高考数学题火了!考生刷题无数遍 败给一朵云

与以往相比压轴题有较大变化,全国卷三首次以解析几何作为压轴题出现,传统考法的第一问往往是求曲线方程,相对来说比较有新意的就是“阿波罗尼斯圆”,今年全国卷三命题者摒弃了传统的求曲线方程,转而选择与阿波罗尼斯同等地位的另一位亚历山大时期的三大数学巨匠阿基米德的研究成果,考察业界普遍称为“阿基米德三角形”的...

2018高考数学试题解析:提升数学能力是王道

杨浩波:你发现这个时候一条直线和抛物线交于两点AB,AB为直径的圆还有准线,AB中点做准线的垂线,垂足的那个点正好应该是那个圆和准线的切点,我们根据一个点,如果在圆上,这个时候这个点和圆的直线的两个端点连起来,向量的数量积为0,就可以把这道题解了,这就是一个典型的一轮课程中所说的向量态转化问题(www.e993.com)2024年11月29日。

决战高考数学黄金三十天:第11天解析几何动态轨迹问题解决办法

1.求轨迹方程建立合适的坐标系，根据限制条件，转化为代数方程，根据方程判断轨迹．2.定义法根据圆锥曲线等定义，抓住几何条件判断其轨迹．这里的定义可以是书本上圆锥曲线的定义，也要关注数学家阿波罗尼斯采用平面切割圆锥的方法来定义圆锥曲线.古希腊数学家阿波罗尼斯采用平面切割圆锥的方法来研究圆锥曲线，用纯几何方法将...

椭圆的“无用之用”

阿波罗尼斯通过纯几何的方法推导出了椭圆的基本性质.如图,圆锥的顶角为锐角,为母线上一点,过且垂直于母线的平面截圆锥得到椭圆,设为椭圆上任意一点,垂直于椭圆的长轴,过且平行于底面的平面截圆锥得到圆.作.我们可以根据几何关系比较容易地得到:...

数学交流群 好题精选第11期

第22期一元三次方程的解法第28期2007-2017年数学文化考察内容第29期道是无圆却有圆(阿波罗尼斯圆)概念篇第30期道是无圆却有圆阿波罗尼斯圆(基础篇)第31期道是无圆却有圆阿波罗尼斯圆(提高篇)第32期圆锥曲线的切线性质第33期圆锥曲线的光学性质与蒙日圆...