使神经网络更容易理解,促进科学发现,MIT刘子鸣团队新架构
该定理得出的单变量函数可能不「平滑」,这意味着它们可能具有像V的顶点一样的尖锐边。对于任何试图使用该定理重新创建多变量函数的网络来说,这都是一个问题。更简单的单变量部分需要平滑,以便它们能够在训练期间学会以正确的方式弯曲,以匹配目标值。因此,KAN的前景似乎并不乐观——直到今年1月的一个寒冷的...
KAN干翻MLP,开创神经网络新范式!一个数十年前数学定理,竟被MIT...
对于MLP来说,会有一个数学定理,告诉你神经网络能多接近最佳可能函数。这个定理表明,MLP无法完美地表示这个函数。不过,在恰当的情况下,KAN却可以做到。KAN以一种不同于MLP的方式,进行函数拟合,将神经网络输出的点连接起来。它不依赖于带有数值权重的边,而是使用函数。同时,KAN的边函数是非线性和可学习的,这...
共同推进计量经济学科前沿理论研究及应用
非线性模型和非平稳特征在经济预测中的重要性加州大学河滨分校教授摩尔塞·查沃特(MarcelleChauvet)通过对比多种模型在预测石油价格和经济变量时的有效性,强调了非线性模型和非平稳特征在经济预测中的重要性。查沃特(Chauvet)用图表直观展示了宏观经济数据存在的结构性变化,并指出这类非线性和非平稳的特征正是预测经...
MLP一夜被干掉!MIT加州理工等革命性KAN破记录,发现数学定理碾压...
柯尔莫哥洛夫-阿诺德定理(Kolmogorov–Arnoldrepresentationtheorem)指出,如果f是一个定义在有界域上的多变量连续函数,那么该函数就可以表示为多个单变量、加法连续函数的有限组合。对于机器学习来说,该问题可以描述为:学习高维函数的过程可以简化成学习多项式数量的一维函数。但这些一维函数可能是非光滑的,甚至是分形...
技术应用 | 基于大数据的征信评分模型构建与应用
线性模型:线性模型是指建立数据之间的线性函数关系,以描述变量之间的依赖性和影响程度。树形模型:树形模型是指利用树状结构来划分数据集和预测结果,以实现非线性映射和分类。神经网络:神经网络是指模拟人脑神经元结构和功能的数学模型,以实现非线性映射和学习能力。
冷冻鸡爪消费者品牌偏好研究的方法
冷冻鸡爪消费者品牌偏好研究的方法一、研究目的冷冻鸡爪是一种常见的食品,属于肉制品的一种,是以鸡爪为原料,经过加工、腌制、冷冻等工艺制成的(www.e993.com)2024年10月23日。冷冻鸡爪具有低热量、高蛋白、富含胶原蛋白等特点,是一种美味又健康的食品。冷冻鸡爪在中国有着悠久的历史,是一种深受消费者喜爱的传统食品。随着社会的发展和人们...
Transformer要变Kansformer?用了几十年的MLP迎来挑战者KAN
很明显,MLP将线性变换和非线性分别处理为W和σ,而KAN则将它们一并处理为Φ。在图0.1(c)和(d)中,研究者展示了三层MLP和三层KAN,以说明它们之间的区别。KAN的准确性在论文中,作者还证明了在各种任务(回归和偏微分方程求解)中,KAN在表示函数方面比MLP更有效。而且他们还表明KAN...
号称能打败MLP的KAN到底行不行?数学核心原理全面解析
MLP:矩阵乘法是根据权重调整的线性变换。非线性(本例中的ReLU)允许网络模拟非线性现象。KAN:每个节点连接应用b样条或其他定义函数,使其高度灵活,并根据每个输入特征所需的特定转换进行定制。总结在更少参数的情况下,kan可以达到与mlp相当甚至更高的精度。由于其架构,KAN还提供了增强的可解释性,其中每个权重都被...
...算法|模态|序列|贝叶斯|多变量|视频生成模型_网易订阅
非线性自回归模型传统自回归模型通常假设变量间的依赖关系是线性的。然而,在许多实际情境中,数据的演化规律可能是非线性的,例如经济增长、生物种群动态、金融市场行为等。非线性自回归模型通过引入非线性函数(如指数、对数、幂函数、sigmoid函数等)来描述变量间更为复杂的关系。
线性回归方程公式
线性回归方程是利用最小二乘函数对一个或多个自变量和因变量之间关系进行建模的一种回归分析。1线性回归方程公式线性回归方程公式:b=(x1y1+x2y2+...xnyn-nXY)/(x1+x2+...xn-nX)。线性回归方程公式求法:第一:用所给样本求出两个相关变量的(算术)平均值:...