从近视宅男买早餐到彭罗斯逆矩阵:矩阵的秩|N文粗通线性代数

一通采集数据,分析计算之后,近视宅男求出了线性方程组系数矩阵的逆矩阵,算出了食品单价,买了早餐。一边吃,一边陷入了沉思。(1)几笔买卖定乾坤?我们知道,只有正方形的矩阵才可以求出逆矩阵。具体在我们这个买早餐的问题中,三个未知数,需要正好三笔交易,或者说三个线性方程,才可以求出未知的食品单价。但在现实...

莆田学院2025考研招生考试自命题科目考试大纲:高等代数

求解线性方程组;数域P上n维向量空间Pn及向量的线性相关性;线性方程组有解的判别;线性方程组解的结构及齐次线性方程组的解空间。(四)矩阵矩阵的运算;初等变换与初等矩阵;可逆矩阵;分块矩阵及分块乘法的初等变换;矩阵的秩;矩阵的等价关系。(五)二次型二次型(对称矩阵)的合同标准形与合同变换;复...

用线性代数解灭灯游戏

所以灭灯游戏求解就是求解上述线性方程组.面对不同的初始状态,只需要改变初始状态向量即可,而对于所有的灭灯游戏,我们只需要分析线性方程组中的系数矩阵(状态转移矩阵),即可得到方程是否有解.从灭灯游戏中可以看到,矩阵不仅仅是一张数表,它可以将一个向量变换为另一个向量,所以矩阵也是一种变换.灭灯游...

线性代数学与练第15讲 :矩阵的LU分解与几何变换的矩阵方法

矩阵的LU分解是一种非常重要的矩阵分解方法,它可以将一个方阵分解为一个下三角矩阵和一个上三角矩阵的乘积,它在数值计算和线性代数中有广泛的应用,可以用于求解线性方程组、计算矩阵的行列式和逆矩阵等。LU分解本质上是高斯消元法的一种矩阵表达形式,在高斯消元法过程中将矩阵通过初等行变换变成一个上三...

考研肖八的大题需要背吗

线性代数是考研肖八大题中另一个重要的知识点。它包括了向量、矩阵、线性方程组、线性变换等内容。在考研数学中,线性代数经常会与其他知识点相结合,形成复杂的题目。因此,研究生们需要对线性代数有深入的理解,才能够解答这些题目。4.数学分析数学分析是考研肖八大题中另一个重要的知识点。它包括了极限、连续、...

中科大数学研究生初试科目

研究方向:(01)非线性偏微分方程(02)多复变函数(03)动力系统招生人数:1考试科目:①(101)思想政治理论②(201)英语一③(616)数学分析④(801)高等代数初试政治:(马原24分,毛特30分,史纲14分,思修与法律基础16分……

线性代数学与练第12讲 :分块矩阵的基本运算与拉普拉斯定理

进一步由矩阵的线性运算性质,有(2).如果为元未知数的非齐次线性方程组,则可以表示为其中为矩阵的列分块矩阵.也表示以为系数的的列矩阵(列向量)的线性组合表达式。由该式可以看到,矩阵相乘即为逐行列分块相乘构成的矩阵.思考题:若对按列分块,按行分块,那么是否可以进行分块矩阵的乘...

线性代数(高等代数)的基本思想

线性代数主要研究数域上的有限维线性空间。这门课程的基本内容有行列式、线性方程组、矩阵论、二次型、线性空间、线性变换、若尔当标准形和内积空间等。线性代数的内容大致可以分为初等与高等两大部分:初等部分包括了矩阵论、行列式、线性方程组、二次型等内容,高等部分则主要包括了线性空间(或向量空间)、线性变换、欧...

线代专题:《矩阵的初等变换与线性方程组》内容小结、公式、题型与...

五、齐次线性方程组的基本公式与结论1、克莱姆法则2、齐次线性方程组解的存在性3、求解方法之高斯消元法六、非齐次线性方程组的基本公式与结论1、解的存在性2、典型题求解高等数学、线性代数等课程完整推送内容参见公众号底部菜单高数线代下的各选项,主要内容包括各章节内容总结、课件,题型、知识点与典型题...

MIT麻省理工著名公开课《线性代数-方程组的几何解释!》

MIT麻省理工著名公开课《线性代数-方程组的几何解释!》MIT麻省理工著名公开课《线性代数-方程组的几何解释!》VideoPlayerisloading.00:00/00:00Loaded:0%视频加载失败,请查看其他精彩视频特别声明:以上文章内容仅代表作者本人观点,不代表新浪网观点或立场。如有关于作品内容、版权或其它问题请于作品...