火箭是怎么飞到目的地的:数学描述
如上图的火箭,重心位于图中Og处,忽略气动力、阻尼等,则仅有发动机摇摆(摆角为δ)可让火箭转弯,由转动惯量*角加速度=外力矩,运动微分方程为:进一步,将发动机摆角线性化,方程写为:从这个二阶微分方程开展探讨,可将输入输出画成框图:假设所需的姿态角规律为:则给定发动机摆角:这时,得到的姿态角曲线与需要...
中国运载火箭技术研究院2024年硕士研究生招生简章
各种力学平衡,滑动摩擦与滚动摩擦,重心,点的运动,刚体运运动,质点的运动微分方程,质点直线振动,碰撞,动力学普遍定理,达朗贝尔原理,虚位移原理,点在非惯性坐标系中的运动,第二类拉格朗日方程。参考书目:《理论力学》(第七版)(哈尔滨工业大学理论力学教研室编,高等教育出版社);《理论力学》(第二版)(李俊峰,张雄主...
万字长文专访贝索斯:大模型不是发明,将来人类会爱上人工智能
有一个以一定速度旋转的大头针,你把大头针放在两块你想要焊接在一起的金属板之间,然后以非常精确的速度移动它。不需加热材料,它会因为摩擦而生热,但不是很热,你可以在焊接后立即搅拌摩擦焊接,你可以触摸材料,它几乎是热的。它将分子搅拌在一起,这很不寻常。而使用传统的焊接技术,不管材料的潜在强度特性怎样,你...
量子力学之路(2)——从微分方程中看天体运动,数学是宇宙的诗歌
第三个运动方程是z(t)=0。角运动方程根据一阶微分方程的知识,我猜这个方程是两个函数乘积的时间导数。我们从标准乘积法则开始在这种情况下,可以让g(t)=φ'(t)。为了让它成立,我们需要将方程乘以某个函数μ(t)解出这个方程函数μ(t)被称为积分因子。如果你不知道,我建议你开始学习微分方程:...
带火星探测器上天的火箭,为什么有着葫芦形状的推进器?
举个例子:气流进入喷嘴的气压为p=7.0MPa,并在临界压力为pe=0.1MPa时排出管口。当临界温度为T=3500K,等熵膨胀系数为γ=1.22,摩尔质量为M=22kg/kmol时。由上述方程,可得出排气速度ve=2802m/s或2.80km/s。这下有了这么高速的气流,就不愁火箭上不了天了!
加州理工华人博士提出傅里叶神经算子,偏微分方程提速1000倍,告别...
新智元导读偏微分方程存在于生活中的方方面面,但这个方程通常需要借助超算才能求解(www.e993.com)2024年8月13日。最近加州理工的一个博士生提出了一种傅里叶神经算子,能让求解速度提升1000倍,从此让你不再依赖超算!微分方程是数学中重要的一课。所谓微分方程,就是含有未知函数的导数。一般凡是表示未知函数、未知函数的导数与自变量之间关系的...
高数有救了!神经网络不到一秒就能求解偏微分方程
因此,最终结果还是FNO学习了整个偏微分方程的操作符,将函数映射到函数。这种方法显著提升了求解速度。在一个相对简单的示例中,仅需要进行30,000次仿真,就能求出之前提到的Navier-Stokes方程的解,对于每个仿真,FNO花费了几分之一秒的时间,而DeepONet为2.5秒。同样的精度,传统的求解器将花费18个小时。
捷龙三号火箭预计2022年首飞;研究称巴西发现的新冠变异病毒传染力...
周毓麟是我国核武器设计中数学研究工作早期的主要组织者和开拓者之一,为我国核武器事业的发展作出了重大贡献。同时他也是我国在非线性偏微分方程领域早期的主要开拓者之一,并基于科学计算实践,建立了离散泛函分析的方法和理论。(来源:光明日报)纯科技●记者3月3日从海南大学获悉,中国科学院院士、海南大学校长骆清铭...
捍卫分子学说的物理巨人,倒在黎明前夜
玻尔兹曼用经典力学描述理想气体分子的运动和碰撞,在假设相互碰撞的分子独立无关(分子混沌)的条件下,得出了分子运动速度分布f随时间演化的方程(一般称为玻尔兹曼方程),其平衡态的解(满足条件??f/??t=0)正是麦克斯韦分布。玻尔兹曼进一步定义了一个关于f的泛函H(如(6)式,其中dΓ为相空间体积微元),...
自动驾驶汽车架构详解
递归贝叶斯过滤算法用于通过利用其结构和汽车运动速度(通过视觉里程计测量)的模型来执行图中的推断。该算法通过增加当前位于汽车最新运动(直线距离以及近期曲线)图的位置点的姿势的可能性以及降低与之不相关点的可能性来精确定位汽车在地图中的位置。(2)在一些方法中,特征图通过使用相机数据来构建。该方法中描述了自动...