怎样迭代求解线性方程组?
这个线性方程看上去像一元一次方程ax=b一样简单,但如果按照矩阵乘法的法则将方程左边每个分量的代数表达式全部写出来,结果就是一组含有n个未知数x1,x2,…,xn的n个n元一次方程。如果将方矩阵A中第i行、第j列的元素记为aij,将列向量b的第i个分量记为bi,那么线性方程组Ax=b展开后的第i个方程为...
席南华:基础数学的一些过去和现状
椭圆曲线的方程其实很简单:Y2=X3+aX+b,其中a,b是常数,如1,2等等。它们有群结构,在射影空间中的几何图形就是环面,与汽车轮胎一个形状。对椭圆曲线也能定义L函数。BSD猜想断言这个L函数在1处的值与椭圆曲线的群结构密切相关。这个猜想是克雷数学研究所悬赏百万美元的千禧年问题之一,自然是数学的...
市政府关于表彰常州市第十三次自然科学优秀科技论文的决定
40、Camassa-Holm-gamma方程的分支与一些精确行波解江波、陆毅、张剑豪(江苏理工学院)41、暗孤子在各向异性囚禁超流费米气体中的演化和snake不稳定性文文、赵长青、马晓栋(河海大学常州校区)42、BiasdepositionofnanoporousCuthinfilms苏江滨、王红红(常州大学)43、Influenceofhumanmovementonthe...
数学中的“太极”:切触几何的柔与刚
1.黎曼流形的余球丛/余射影丛,这是Lie的发现;2.标准切触球面(S2n-1,ξstd),其中,这里我们把S2n-1视作中单位球面,J是上的复结构;3.辛流形的预量子丛(陈类为-ω的S1-丛),它们如今被称为Boothy-王(宪钟)流形(1958),这也是切触流形这个名词被第一次提出。早在上世纪50年代,陈省身先生就...
华为盘古大模型专题报告:让AI重塑千行百业
盘古科学计算大模型是面向气象、医药、水务、机械、航天航空等领域,采用AI数据建模和AI方程求解的方法;从海量的数据中提取出数理规律,使用神经网络编码微分方程;使用AI模型更快更准的解决科学计算问题。在气象预测、药物分子等多个典型场景,提供AI技术支撑。
【趣说工学】听说这个方程组能秒杀电磁学?!
认识麦克斯韦方程组一:引入二:电磁场究竟是个什么东西?①标量场②矢量场③电磁场电场的基本定理电场的基本定理——电场高斯定理电场的基本定理——安培环路定理磁场的基本定理磁场的基本定理——磁场高斯定理磁场的基本定理——安培环路定理
麦克斯韦方程组,史上最美的方程!
8、方程一:高斯电场定律总之,上面这个式子就代表了电场E通过闭合曲面S的总电通量,而我们前面说过高斯电场定律的核心思想就是:通过闭合曲面的电通量跟这个曲面包含的电荷量成正比。那么,这样我们就能非常轻松的理解麦克斯韦方程组的第一个方程——高斯电场定律了:...
最美公式:你也能懂的麦克斯韦方程组(积分篇)| 众妙之门
第二次大革命是以麦克斯韦方程为代表的电磁革命。它统一了三种看起来很不相同的自然现象:电、磁和光现象,并特别指出光其实就是一种电磁波(一种由电磁相互转变而引起的波动性)。一开始,大家还试图用牛顿的机械运动来解释电磁波。虽然粒子的集体运动能导致各种各样的波动现象,但这些波没有一个满足麦克斯韦方程。这使...
最美的公式:你也能懂的麦克斯韦方程组
这就是在告诉我们:通过一个闭合曲面的电通量跟曲面内包含电荷总量是成正比的,电荷量越大,通过这个任意闭合曲面的电通量就越大,反之亦然。这就是麦克斯韦方程组的第一个方程——高斯电场定律的核心思想。把这个思想从电翻译到水上面去就是:通过一个闭合曲面的水量是这个曲面内包含水龙头水压的量度,水压越大,水龙...
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1球面全景影像成像方程球面全景影像的处理过程涉及3个坐标:影像坐标系、经纬度球面坐标系和三维空间坐标系。3个坐标系的关系如图1。图1球面全景坐标系Fig.1Sphericalpanoramiccoordinatesystem图选项图1中,(x,y)为球面全景影像的像素坐标,(θ,φ)为经纬度,(X,Y,Z)为局部三维坐标系。为了...