怎样迭代求解线性方程组?
所以它属于求解线性方程组的第一类数值方法——直接法,这是解线性方程组优越于解非线性方程组的一个地方。然而,对有巨量(如成千上万个或更大数量级)变元个数或者特别多的系数为零(比如系数矩阵为三对角或其他稀疏类型)的那种方程组,直接法常常没有第二类方法——迭代法有效。对线性偏微分方程直接用差商代...
这本书做到了国内微分几何教材的天花板!读者:小说一般数学教材
古代的航海家已经知道了这个答案:最短路径是大圆上的一段弧,而大圆是通过球心的平面切割球面得到的圆周(例如,赤道就是大圆).在图1-5中,我们选择L为赤道,公设(1.2)显然成立:经过点p的每一条直线②都与L相交于一对对径点(即球的直径的两个端点).在平面上,最短的路径是最直的路径.在球面...
席南华:基础数学的一些过去和现状
五个人排队的排法有一百二十种,一种排法按另一种方法重排就会产生第三种排法,于是这一百二十种排法成为一个群,而且是不可解的,所以五次及更高次的方程一般没有根式解。群论的影响几乎遍及整个数学,在物理和化学及材料科学中有很多的应用,是研究对称的基本工具。1872年克莱因提出著名的埃尔朗根纲领,用群来分类和...
谁能替代铜互连?
方程(4)描述了包括所有相关散射机制在内的体弛豫时间的重新标度。请注意,晶界散射原则上包括在(有效)平均自由程中。假设一个球面费米曲面可以得到方程7中描述的解析MayadasShatzkes模型。包括完整的电子能带结构会导致:其中τ0nk为包括声子和晶界散射的弛豫时间。当忽略后一种散射事件(即仅包括声子和表面散射)时,...
SymPy:学习数学的得力助手
求解微分方程:一旦你定义了微分方程,就可以使用dsolve函数来求解微分方程。该函数将返回一个表示微分方程的解的符号表达式。例如,可以使用solution=dsolve(eq,f(x))来求解上述微分方程的解。带初始条件:对于一般的微分方程,解中通常包含一些常数,如等。为了获得特定的解,你需要为方程提供初始条件。在SymPy中...
布洛赫电子的拓扑与几何
运动方程的推导利用了变分方法,在计算波包的拉格朗日量的时候使用了局域和绝热近似,因为直接进入薛定谔方程的是规范势,其在弱外场情况下可以写成随时空缓慢变化的函数(www.e993.com)2024年7月29日。1999年Sundaram利用了同样的技术,考虑到更一般的缓变微扰,推导出来的运动方程涉及到相空间和时间域里方方面面的贝里曲率分量[42]。这个方程后来有更...
市政府关于表彰常州市第十三次自然科学优秀科技论文的决定
1、一种基于改进转化方程的光伏组件简化模型丁坤、张经炜、卞新高(河海大学常州校区)2、进出口边界流动条件对超声速分离过程中天然气参数的影响规律研究杨燕、文闯、王树立(常州大学)3、MapReduce下并行知识约简算法钱进、苗夺谦、张泽华(江苏理工学院)...
数学中的“太极”:切触几何的柔与刚
对于一个一般F,我们应该如何求解这个方程呢?一个自然的思路是首先把dz/dx看作一个独立无关的变量y,首先求解F(x,y,z)=0。由于少去了微分关系的约束,这个方程一般会好解得多。几何上,F(x,y,z)=0一般会描述空间中的一张曲面S。那么如果z=z(x)是微分方程的一个解,则(x,z'(x),z(x...
磁单极的三世三生——本科生硕士生博士生层面的磁单极精讲
这组方程对于变换(7)是保持不变的.这个变换称为电-磁对偶变换。1.4添加了磁荷的麦克斯韦方程组和它的电-磁对偶性在场的电-磁对偶变换的启发下,即使对于有源情形,也可以人为地添加磁荷密度ρm和磁荷流密度jm,使麦克斯韦方程组成为(8)(9)...
小乐数学科普:2024年第二届ICBS国际基础科学大会学术报告演讲者及...
No11,时间:14:45-15:30,单复变和多复变周向宇(XiangyuZhou),中国科学院数学研究所曲率正性和具有最优L??估计的\bar{??}方程我们回顾了最近关于乘子理想层的一些结果,包括Demailly强开放性猜想的解(由Guan-Zhou提出),并解释了与全纯向量束上的奇异埃尔米特度量相关的乘子子模层的一些新结果。我...