2024考研396经综(经济类联考综合)数学试卷选择题分析

选择题13:考查定积分的计算,本题直接利用定积分计算方法求解即可;选择题14:考查定积分的计算,本题用凑微分法或者换元法均可;选择题15:考查平面图形面积的计算,只需要正确画出图形区域,再计算定积分即可;选择题16:考查参数方程确定的曲线求弧长,本题记住参数方程下弧长公式即可;选择题17:考查二元函数偏导数的...

德国最伟大的数学家 —— 高斯,能限制住他的,只有“死亡”了

我们现在用三个方程代替x,y,z的单独一个方程来表示曲面:其中f(u,v),g(u,v),h(u,v)是新变量u,v的函数,当这些变量被消去时,就得到x,y,z的曲面方程。u,v称为曲面的参数,三个方程x=f(u,v),y=g(u,v),z=h(u,v)称为曲面的参数方程。这种表示曲面的方法当用于研究点与点之间变化...

武汉纺织大学2024 年硕士研究生入学考试自命题大纲

8.了解空间曲线的参数方程和一般方程.了解空间曲线在坐标平面上的投影,并会求其方程.9.了解常用二次曲面的方程,图形及其截痕,会求以坐标轴为旋转轴的旋转曲面及母线平行于坐标轴的柱面方程.五,多元函数微分学考试内容多元函数的概念二元函数的几何意义二元函数的极限和连续有界闭区域上多元连续函数的性质多元...

一个爱情悲剧里的数学问题|伯努利|定理|线段|变分法_网易订阅

其中,s为曲线α的弧长参数,A为曲线α围成的面积。将原曲线投影到圆周上将两者面积相加,运用柯西不等式进行放缩,在计算过程中需要注意一个隐含条件,因为对原曲线作了弧长参数化处理,则有弧长参数x'2+y'2=1,计算时可进行化简,最终求得等周不等式,当等号成立时A=πr2,L=2πr,因此原曲线围成的就是一...

约翰·伯努利是如何“开摆”的?

其中g是重力加速度,这里我们再设s表示曲线弧长,则由知:总时间则为:结合边界条件问题转化为求y(x)的具体形式使上式取最小值,是个泛函的极值问题。泛函取极值的必要条件是变分为0,即这里不直接代入欧拉-拉格朗日方程,而是用变分法重新推导出来,记...

2021“新高考”数学试卷结构&题型分析,提前了解,绝不吃亏

1、注意求轨迹方程时,从三种曲线(椭圆、双曲线、抛物线)着想,椭圆考得最多,方法上有直接法、定义法、交轨法、参数法、待定系数法;2、注意直线的设法(法1分有斜率,没斜率;法2设x=my+b(斜率不为零时),知道弦中点时,往往用点差法);注意判别式;注意韦达定理;注意弦长公式;注意自变量的取值范围等等;...

一篇文章帮你搞定忍者考试!

那么带入到dx的方程,可以得到即也许有的小伙伴对于上面的方程不太熟悉,不过我们可以写出它的参数方程的形式,一切就会真相大白。没错,这就是著名的摆线方程。图片来源:《惊艳一击——数理史上的绝妙证明》图片来源:wikipedia摆线的产生不过对于这个结论,也许有人会提出质疑,毕竟与我们的常识有些出入。(但是...

第29讲 典型例题与练习参考解答:定积分的元素法与几何应用

利用椭圆的参数方程应用定积分换元法,代入得注当时,就得到熟知的圆的面积公式.练习4:计算夹在两曲线与之间,并在直线之下的那部分图形的面积.参考解答:如下图,依据图形的对称性,知所求面积等于第一象限内部分图形面积的2倍.选取为积分变量,得...