解析几何:圆在直线上无滑动滚动,圆上一点的轨迹动态画法
设半径为a的圆在x轴上滚动,开始时点P恰好在原点O,经过一段时间的滚动,圆与直线(x轴)的切点移到点A,圆心移动到C的位置。可得点P的参数方程为x=a(θ-sinθ),y=a(1-cosθ),-∞<θ<∞在此利用GeoGebra画出其中一部分的动态展示。第一步,画圆。建立滑动条a=slider(0,5)画出圆circle((0...
几何画板中利用椭圆参数方程绘制椭圆的操作方法
几何画板中利用椭圆参数方程绘制椭圆的操作方法1.执行“绘图”—“定义坐标系”命令,显示坐标系。执行“绘图”—“隐藏网格”命令,把网格隐藏起来。2.选择“圆工具”,以原点O为圆心绘制两个同心圆。3.选择“点工具”,在大圆的圆周上任取一点A,同时选中原点O和点A,执行“构造”—“直线”命令,构造直线OA。
高二数学(选修4-4)2.2.椭圆的参数方程1(总12~总13)
高二数学(选修4-4)2.2.椭圆的参数方程1(总12)高二数学(选修4-4)2.2.椭圆的参数方程1(总13)高二数学(选修4-4)2.2.椭圆的参数方程(总12~总13)例1、如下图,以原点为圆心,分别以a,b(a>b>0)为半径作两个圆,点B是大圆半径OA与小圆的交点,过点A作AN⊥ox,垂足为N,过点B作BM⊥AN,垂足为M,求当...
很多高考生输在此类题型上,别高估刷题的效果,忽视题型的积累
在直角坐标系xOy中,已知中心在原点,离心率为1/2的椭圆E的一个焦点为圆C:x2+y2-4x+2=0的圆心.(1)求椭圆E的方程;(2)设P是椭圆E上一点,过P作两条斜率之积为1/2的直线l1,l2,当直线l1,l2都与圆C相切时,求P的坐标.当直线与椭圆相交时:涉及弦长问题,常用“根与系数的关系”,设而不求计算弦长...
运用史密斯圆图对N B-IO T模块天线进行阻抗匹配
式(18)表明了在复平面(Γr,Γi)上的圆的参数方程(x-a)2+(y-b)2=R2,它的圆心为(1,1/x),半径1/x。同理,图3b表明了圆周上的点有相同虚部x的阻抗。所有的圆(x为常数)都包括点(1,0)。与实部圆周不同,x的值可为正或负,复平面下半部是其上半部的镜像。将两簇圆周放在一起。可...
基于恒定互感的MCR-WPT系统高偏移容忍度磁耦合机构设计与优化*
本节提出了一种新的方法来计算空气中圆形线圈间的互感(www.e993.com)2024年10月21日。首先,从麦克斯韦方程和边界条件导出区域1中发射线圈电流产生的电场强度计算公式,然后结合参数矢量法得出接收线圈的感应电压计算公式,最后得到线圈间互感计算公式。1.1电场强度计算具有坐标原点O的圆柱坐标系如图1所示,发射线圈驱动电流...
【高中数学】高中数学40条秒杀公式,90%的高中生后悔太晚看到!
22、[转化思想]切线长l=√(d??-r??)d表示圆外一点到圆心得距离,r为圆半径,而d最小为圆心到直线的距离。23、对于y??=2px,过焦点的互相垂直的两弦AB、CD,它们的和最小为8p。爆强定理的证明:对于y??=2px,设过焦点的弦倾斜角为A.那么弦长可表示为2p/〔(sinA)??〕,所以与之垂直的弦长为2p...
等周定理:一个爱情悲剧里的数学问题
施密特(ErhardSchmidt)的投影法证明方法的独特之处在于,运用投影的方法将不规则图形与圆周相联系,具体做法是将简单闭曲线α所围成的区域夹在两平行直线之间,在两直线间作一半径为r的圆周β,以圆心为原点,y轴与直线平行建立平面直角坐标系,令,,这样就可以计算它们各自的面积。其中,s为曲线α的弧长参数,A为曲...
美丽的肥皂泡,背后的数学也很有意思
这正好是悬链面(x+1)2+y2=cosh2z的参数方程。(2)正螺旋面设D=С,f(w)=-iew,g(w)=e-w,可以得到这正好是正螺旋面z=carctanx/y的参数方程。悬链面和正螺旋面都定义在复平面上,且拥有同样的函数g和只相差一个-i因子的函数f,因此这两个曲面有相同的参数...
关于参数的文章 - 参数_高考网
关于参数的文章7.6.3圆的参数方程2009-08-13标签:参数一、课堂目标:掌握圆的参数方程的特点;能进行圆的参数方程与圆的普通方程的互化,能利用圆的参数方程解决一些最值问题。二、要点回顾:1.方程组,叫做圆心为原点,半径为的圆的参[阅读全文]加载更多...