电磁学中的数学

令人惊奇的是,方程(2.15)是一个波动方程,这是达朗贝尔方程,即决定弦振动方程的等式(2.13),在三维情形的推广.这个证据足以强有力地表明:电磁势的每一个分量都在振动;在三维空间中,它以速度c向各个方向传播.测定了空气的电学、磁学性质后,麦克斯韦发现这种波传播的速度为光速,实验误差在可容...

电磁学中的格林函数

由于麦克斯韦方程是线性的，那么格林函数必然是一个3行×3列的矩阵，其中第1(2,3)列对应着x(y,z)极化电流产生的矢量电场。如果仍采用矢量形式表达电场和电流，电磁场的格林函数是一种并矢形式，称为并矢格林函数[2，3]。其中，并矢就是二阶张量，可用矩阵表示，也可表示为两个矢量的张量积形式。考虑时谐电磁...

海森堡的魔法与矩阵力学的创立|薛定谔|量子化|哈密顿_网易订阅

第一个方程表示J守恒,第二个方程表示ω=dE/dJ,其中ω不再是常数。(J,θ)通过正则变换和(p,x)相联系,即pdx=-θdJ+dS(x,J)。该变换的生成函数,即动量沿着一条轨道对坐标进行积分,而该轨道的作用量为J。这给出。2.2麦克斯韦电磁辐射理论经典物理的一个代表成就是麦克斯韦电磁场理论,该理论预言了电...

...却做出划时代贡献|维纳|维赛|定理|数学家|物理学家|麦克斯韦...

注意,无论是麦克斯韦原来的标势或矢势,还是经过亥维赛提出的电场或磁场强度,都可以从理论上得到电磁波的波动方程。因此,争论或怀疑最多的位移电流的存在,即方程在会议上洛奇和普里斯就雷电防护方法进行的争论集中在如何用电磁场理论解释自感应和趋肤效应问题上。尽管亥维赛一直没有参加会议,但在阅读会议纪要时,却...

电磁波是如何产生的?《张朝阳的物理课》介绍安培麦克斯韦定律

最后联立麦克斯韦方程组导出了真空波动方程以及电磁波的传播速度。在上节课中，张朝阳讲解了导线切割磁感线时，洛伦兹力导致的动生电动势等于磁通量的变化率，但导线中没有电场。磁通量的改变除了转动线圈使得有效面积改变之外，还可线圈不动，改变磁感应强度来改变磁通量。实验表明，线圈不动改变磁感应强度B也可以产生...

如何求解一般情况的麦克斯韦方程组?《张朝阳的物理课》求解动态...

随后张朝阳开始考虑一般情况下的麦克斯韦方程组的求解(www.e993.com)2024年11月25日。首先利用麦克斯韦方程组的两个方程定义出了一般情况下的电势和磁矢势,紧接着将麦克斯韦方程组中另外两个方程用电磁势表示出来,使用洛伦兹规范使得方程具有对称简洁易解的形式。之后开始求解原点处随时间变化的点电荷产生的电势,这样在非原点处方程化为波动方程。

曹则贤研究员点评2017年诺贝尔物理学奖—新闻—科学网

所谓的引力波方程,是爱因斯坦对自己的引力场方程又作了弱场近似导出来的结果,那个引力波的波动方程骨子里头依然是作为狭义相对论出发点的麦克斯韦电磁波动方程,尽管在引力的语境中,爱因斯坦注意到引力波是四极辐射,辐射源应该是转动哑铃那样的质量分布,比如双星体系。此外,关于波动信号探测,理论上任何一点上获得的时间序列...

怎么从麦克斯韦方程组解出毕奥–萨伐尔定律?《张朝阳的物理课...

设平面电磁波的磁感应强度方向沿z方向,并且磁感应强度的大小只与坐标x有关,那么根据关于磁感应强度旋度的麦克斯韦方程可以得出电场的x分量与z分量为静电场,这里可以直接要求它们为零。由波动方程还可以解出沿x正方向传播的电磁波的磁感应强度关于时空的表达式,并得到电场y分量等于与磁感应强度z...

电磁波的故事

特别是麦克斯韦充分发挥他的数学专长,由无源条件下推导出了波动方程:电磁波的证实麦克斯韦只是预言了电磁波的存在,但是证实电磁波的真实存在却落在了一个德国青年物理学家的身上——赫兹。至此,电磁学三巨头终于到位,影响历史的关键时刻就要到来。从1886年到1888年间,赫兹做了一系列的实验产生电磁波,并且证...

改变人类文明的最美公式:麦克斯韦方程组

波动方程对波长没有任何约束,所以它可以是任意长。受眼睛中检测光的色素的化学性质影响,可见光的波长被限制在很小的范围内。物理学家已经知道了“隐形光”,即紫外线和红外线。当然,它们的波长就刚刚落在可见光范围之外。现在,麦克斯韦方程组引出了一个激动人心的预测:还应该存在其他波长的电磁波。可以想象,任何波长...