张朝阳求纳维尔斯托克斯方程的特解

上一节将NS方程简化成了两个泊松方程,一个是关于压强标量的式(8),另一个是关于涡度矢量的式(9)。标量的泊松方程在之前的课上有相当多的处理经验,但矢量的泊松方程是之前从没遇到过的,为此需要先研究一下矢量被拉普拉斯算符作用后得到的是什么。根据流体运动的轴向对称性,速度矢量应该只有径向分量v_r和极角方向...

为什么雨滴落下不会砸死人?《张朝阳的物理课》推导斯托克斯定律

上一节将NS方程简化成了两个泊松方程,一个是关于压强标量的式(8),另一个是关于涡度矢量的式(9)。标量的泊松方程在之前的课上有相当多的处理经验,但矢量的泊松方程是之前从没遇到过的,为此需要先研究一下矢量被拉普拉斯算符作用后得到的是什么。根据流体运动的轴向对称性,速度矢量应该只有径向分量v_r和极角方向...

经典力学和电动力学的调和者,狭义相对论的核心:洛伦兹变换!

积分形式的麦克斯韦方程组是描述电磁场在某一体积或某一面积内的数学模型,其中第一个公式式是由安培环路定律推广而得的全电流定律,第二个公式是法拉第电磁感应定律的表达式,第三个公式是表示磁通连续性原理,最后一个公式是高斯定律的表达式。麦克斯韦方程组的积分形式既描述了电场的性质,也描述了磁场的性质,也描述了...

北京航空航天大学2025年研究生《951力学基础》考试大纲:航空科学...

1、质点动力学基本内容:质点的运动方程、速度、加速度的各种表示方法(矢量法、直角坐标法、自然坐标法)以及有关基本量的计算,质点运动微分方程,点的复合运动(三种运动分析、速度合成定理和加速度合成定理),质点相对运动动力学基本方程。基本要求:熟练掌握质点运动方程、速度和加速度的各种表示方法和有关基本量的计算...

布洛赫电子的拓扑与几何

贝里曲率本身也可以参与布洛赫电子的波包动力学。我们发现，在外部电磁场存在的情况下，波包的运动方程由下式给出：其中这一项被称为反常速度，它是磁性金属中反常霍尔效应的来源。如果系统具有时间反演对称性，则有Ωn(k)=-Ωn(-k)；如果系统具有空间反演对称性，则有Ωn(k)=Ωn(-k)。因此，对于同时具有...

电磁学中的格林函数

其次，引入矢量波动方程对应的并矢格林函数，包括均匀和非均匀介质中的格林函数，并探讨其与电磁理论中的互易定理、等效原理之间的联系(www.e993.com)2024年11月20日。最后，介绍了考虑介质的运动效应和电磁场的量子效应下的格林函数理论。此外，文章也探讨了电磁格林函数在无线通信、电磁兼容等工程领域的应用。关键词格林函数，介质，电磁场，运动效应...

??磁悬浮∣2021年亚洲物理奥赛理论第三题

具有库仑形式,由下式给出:其中是从qm到观测点(或场点)的位移矢量,r??是单位矢量,μ0是真空磁导率。外加磁场施加在qm上的力由给出。因此,通过方程(1)中描述的单极场的概念,来自点状偶极子的磁场可从标量势Φ推导出来,由公式给出。标量势Φ也称为磁势。

再议量子理论的表述形式与诠释

此在量子力学的理论中,表现为用力学量的算符作用到状态矢量上[16]。如果是去作位置的观测,假设电子与光子之类的微观系统能泄露自身的位置故没有节外生枝,则观察结果表现为坐标空间的一个波包。如果是去作动量的观测,则观察结果表现出一个动量波包。由此我们看到,微观客体客观存在的状态原则上应是(22)式那样的量子...

“纪念量子力学诞生一百周年”系列:经典再现与评述

函数H因为式(5)而显含时间。不过,正则方程仍成立为了求解,我们找寻新的变量ωk,Jk(k=1,…f),利用母函数所构造的正则替换要如此引入,使得W只依赖于Jk5)。则有变换后的运动方程故Jk是不变量,而ωk是时间的线性函数。除了对于ν0=0的情形,W都不是系统的能量,因为在有随时间变化的外场的...

电磁势能构成四维矢量吗?《张朝阳的物理课》求解匀速运动点电荷的...

首先,写出匀速运动点电荷的电荷密度与电流密度,利用上节课求出的电磁势一般解的表达式,直接计算出运动电荷的电磁势,并与点电荷共动坐标系下的电磁势作对比。接着,假设电磁势可构成四维矢量,并利用洛伦兹变换求得运动电荷的电磁势,发现与直接用电荷电流密度的计算结果一致。