席南华:基础数学的一些过去和现状

直角三角形三边的关系x2+y2=z2就是一个不定方程,它与圆方程类似。它有很多的整数解,勾三股四弦五就给出一组。一般的解很容易给出:X=a2-b2,Y=2ab,Z=a2+b2,其中a,b是任意整数。高次的情形就是方程xn+yn=zn,其中n是大于2的整数。1637年,费马在一本书内的边页写道,他有一个此方程无非平凡整数...

圆的切线方程公式 圆的切线方程公式是什么

圆的切线方程公式圆的切线方程公式是什么设圆的方程为(x-a)??+(y-b)??=R??,圆上有一点(x0,y0),则过这个点的切线方程为(x-a)(x0-a)+(y-b)(y0-b)=R??。垂直于过切点的半径,经过半径的外端点,并且垂直于这条半径的直线,是这个圆的切线。切线的判定方法:经过半径外端并且垂直于这条...

高中数学:圆锥曲线上任一点切线方程,三种方法比较及例题详解

一、首先直接给出结果,圆锥曲线一点的切线公式:上任设点P(x0,y0)在曲线上,且为切点。那么圆锥曲线的切线方程可以表示为:二、圆锥曲线一点的切线公式推导上任关于圆锥曲线的切线方程,我们一定要熟悉其推导方法,这样才能记忆深刻,现在我们首先以推导圆的切线方程为例,来看看圆锥曲线上任一点的切线方程是怎么推导...

一元二次方程,二次函数,圆,概率初步

是解一元二次方程最常用的方法。知识点:一元二次方程根与系数的关系对于任何一个有实数根的一元二次方程,两根之和等于方程的一次项系数除以二次项系数所得的商的相反数,两根之积等于常数项除以二次项系数所得的商。知识点:分式方程1、分式方程...

圆的方程怎么解?为什么这么难!

①Δ>0,直线和圆相交.②Δ=0,直线和圆相切.③Δ<0,直线和圆相离.方法二是几何的观点,即把圆心到直线的距离d和半径R的大小加以比较.①d<R,直线和圆相交.②d=R,直线和圆相切.③d>R,直线和圆相离.2.直线和圆相切,这类问题主要是求圆的切线方程.求圆的切线方程主要可分为已知斜率k或已知直线上一点...

高考数学思想研究:直线与圆的位置关系

①若P(x0,y0)在圆x2+y2+Dx+Ey+F=0外,切线长为:②若P(x0,y0)在圆x2+y2+Dx+Ey+F=0上,切线方程为:记忆口诀:平方变成积一次方变成平均数常数项不变③若点P(x0,y0)在圆x2+y2+Dx+Ey+F=0外,则切点弦方程为:这个是不是很玄幻呢?

高中数学:圆锥曲线切点弦性质及方程的推导和例题解析

以圆为例:设圆外点P(x0,y0),圆的方程为x2+y2=r2,两切点为A(x1,y1),B(x2,y2),求两切点所在直线方程为x0x+y0y=r2。证明:方法一(通用)∵A,B在圆上,所以过A,B两点的切线方程为x1x+y1y=r2和x2x+y2y=r2.又P在两切线的交点上,所以有...

高中数学:如何妙解椭圆的切线方程?

今天在和数学竞赛辅导班学生讲课时,主讲了椭圆切线方程的求法及其应用这个推导的过程比较繁琐,涉及的字母多达7个!但是不可否认,这恰好是培养学生优秀数学品质(按流行的说法就是培养学科素养)的绝佳载体,同时也能够体现出解析几何的精髓,即用代数(坐标)去“解析”几何,亦即数形结合(可视化的观点),在运算的过程中。因...

2014考研管理类专业学位联考综合能力考试真题答案

答案D解析:因为直线l是圆在点(1,2)处的切线,所以直线L为,故截距为D12.如图3,正方体的棱长为2,F是棱的中点,则AF的长为A.3B.5C.D.E.答案A解析:立体几何内勾股定理的应用13.在某项活动中将3男3女6名志愿者随机分成甲乙丙三组,每组2人,则每组志愿者都是异性的概率为...