2025年北京师范大学硕士研究生专业综合入学考试大纲已公布

2、掌握空间中平面的点法式方程、三点式方程、截距式方程,判断两平面的位置关系,会求两平面的夹角。3、掌握空间中直线的点向式方程、两点式方程、参数方程和普通式方程,会求两条直线的夹角。4、会判断平面与直线的位置关系,判断两条直线是否共面。5、会计算点到平面的距离、点到直线的距离、异面直线的距离,...

席南华:基础数学的一些过去和现状

我们读中学时就知道一个二元一次方程和直线是一回事,X2+Y2=1则是单位元圆周的方程。代数几何的踪迹可以追溯到公元前,17世纪笛卡儿建立的解析几何可以看作是代数几何的先声。代数几何的中心问题是对代数簇分类。但这个问题太大太难,现阶段没希望完全解决,人们只能从不同的角度考虑更弱的问题。一维的情形是代数...

借2道压轴题,讲一个数学解题思路:我敢说它是万能的

3看看还有没有条件没有用到——椭圆方程。4想想以往的经验,椭圆方程既然和直线有两个交点,通常联立方程。联立之后就是个一元二次方程,利用求根公式我们可以算出它的两个根,也就是P、Q两个点的表达式。5盘点一下,准备下一步计算我们知道了两点的横坐标,就可以算PQ的长度了,也可以算原点到直线L的距...

人大Sora 思辩:Sora 到底懂不懂物理世界?

我恰恰觉得Sora是通过图灵测试的,其实图灵测试就两点,第一是要与人比,第二是要用问答。其实ChatGPT还是问答的形式,但是Sora已经不是了,它其实在做的是一种电影测试。电影测试,一方面是让人看,生成视频后让人去辨别它有没有错误;另一方面,它不是问答,而是用视觉的方式让人去判断有没有智能。反方:...

直线与方程考点知识点总结

(4)求直线的倾斜角可由直线上两点的坐标先求斜率得到。(3)直线方程①点斜式:直线斜率k,且过点注意:当直线的斜率为0°时,k=0,直线的方程是y=y1。当直线的斜率为90°时,直线的斜率不存在,它的方程不能用点斜式表示.但因l上每一点的横坐标都等于x1,所以它的方程是x=x1。

直线与圆相切问题,7种方法中,结论法你用过几次?

方法1,利用d=r,题目前提已经考虑过斜率是存在的,所以再没有赘述,同学们做的时候也是要交代的哦,通过点斜式写出直线方程就顺理成章了,接下来利用点到直线的距离d=r,解出k,求得切线方程(www.e993.com)2024年11月25日。方法3利用相切垂直斜率乘积为-1,也是比较常规容易想到和做到的,同学们会发现,一般做圆的问题,先化成标准方程对后面的解题...

吴国平:高考直线方程问题不难,但很多人却栽在这个小毛病上

几何条件是过两点(x1,y1),(x2,y2),(x1≠x2,y1≠y2);方程为(y-y1)/(y2-y1)=(x-x1)(x2-x1);局限性是不包括垂直于坐标轴的直线。4、截距式几何条件是在x轴、y轴上的截距分别为a,b(a,b≠0);方程为x/a+y/b=1不包括垂直于坐标轴和过原点的直线。

1987年高考数学压轴题,考查抛物线与直线位置关系,学生:就这?

由于正方形对边平行,所以CD//AB。又边AB在直线y=x+4上,所以可设直线CD的方程为:y=x+b。然后联立直线CD与抛物线方程,消去y,整理后可以得到方程:x^2+(2b-1)x+b^2=0。此时,根据弦长公式就可以求出边CD的长度,即|CD|=√(2-8b)。接下来,只需要求出b的值就可以得到CD的具体值了,怎么求呢?

为什么笛卡尔认为可以把一切数学问题归纳为求解代数方程组

考点:求直线的方程求解直线的方程问题,要结合题目所给条件,找出关系,从而求解在解数学题中设未知数本质上就是一种倒推,通过设出一个假想的结论x,来将题目对x的需求表达出来,然后顺势而下退出x,这种手法蕴含的深刻思想是需要同学们自己去体会的。

曹则贤:从一元二次方程到规范场论 | 中国科学院2022跨年科学演讲

根号下得出b2-4c这一项,如果b2-4c大于0,开根号,就得出两个根;如果b2-4c小于0,我们叫方程无解,就是它不合理,或者说我不懂我不知道该怎么办。这时候许多人会误以为说b2-4c根号下是负的,可以利用:我们在中学里面学过,老师教过,我想说的是你想多了,人们解一元二次方程的时候遇到根号下是负的,因为不了解...