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第1问考察轨迹方程的求法,本题利用定义法或者直接法都可以求解,平常也需要总结求轨迹方程的常见五类方法;毕竟在考试中作为第一问,一旦没有做出来,第二问也就没有得分;第2问考察直线与抛物线的位置关系,本题回归到最基本的知识上来,只需要设点,联立求解得韦达,利用公式计算弦长,再通过点到直线距离当高求出面积...
【干货】3、6度带是什么鬼?四参数、七参数坐标转换又是啥?
(1)三个坐标平移量(△X,△Y,△Z),即两个空间坐标系的坐标原点之间坐标差值。(2)三个坐标轴的旋转角度(△α,△β,△γ)),通过按顺序旋转三个坐标轴指定角度,可以使两个空间直角坐标系的XYZ轴重合在一起。(3)尺度因子K,即两个空间坐标系内的同一段直线的长度比值,实现尺度的比例转换。通常K值几乎等于1...
“我们必须知道,我们终将知道”
(13)一般七次代数方程以二变量连续函数之组合求解的不可能性。七次方程x7+ax3+bx2+cx+1=0的根依赖于3个参数a、b、c;x=x(a,b,c)。这一函数能否用两变量函数表示出来?此问题已接近解决。1957年,苏联数学家阿诺尔德证明了任一在〔0,1〕上连续的实函数f(x1,x2,x3)可写成形式∑hi(ξi(x1,x2),x3)(...
关于物理学你需要知道的一切
一只在直线上行走的毛毛虫只能前后移动,所以,我们把直线或曲线叫做:一维空间;一只阿米巴扁平虫可以在球面上前后左右移动,所以,我们把平面或曲面叫做:二维空间;一只鸟在我们的空间可以上下前后左右移动,所以,我们的空间叫做是:三维空间;(加上时间一维,我们的世界是四维的,合称时空。在这个时空中你要准确标定一个点...
见证奇迹的时刻:如何从麦克斯韦方程组推出电磁波?
为了寻找统一的波动方程,我们先来看看最简单的波:抖动一根绳子,绳子上就会出现一个波沿着绳子移动,以恒定的频率抖动就会出现连续不断的波。为了更好地研究绳子上的波动,我们先建立一个坐标系,然后把注意力集中到其中的一个波上。于是,我们就看到一个波以一定的速度v向x轴的正方向(右边)移动,如下图:...
“我们必须知道,我们终将知道” |希尔伯特逝世80周年
(4)两点间以直线为距离最短线问题(www.e993.com)2024年7月27日。此问题提的一般。满足此性质的几何很多,因而需要加以某些限制条件。1973年,苏联数学家波格列洛夫宣布,在对称距离情况下,问题获解决。(5)拓扑学成为李群的条件(拓扑群)。这一个问题简称连续群的解析性,即是否每一个局部欧氏群都一定是李群。1952年,由格里森、蒙哥马利、齐宾...
简单的二次方程中,隐藏了极为重要且深奥的数学思想——不变性
方程ax^2+2bx+c=0有两个相等的根的充分必要条件是b^2-ac=0。让我们把变量x用变量y=(px+q)/(rx+s)替换,这样,x就要用这个变换式的解替换,即x=(q-sy)/(ry-p)。这个变换把已知方程变成了另一个关于y的方程;设新方程是Ay^2+2By+C=0。通过代数运算,我们发现新方程的系数A,B,C能用原方程的系数...
以色列考察报告:民办数学英才教育的成功经验
;解方程;计算A(n)=1·2+2·22+3·23+…+(2n+1)22n+1;已知三角形ABC在平面直角坐标中,顶点A(0,0),B(x,2x),顶点C位于直线y=x上,求三角形重心的坐标。其中第二题相当复杂,第三题要用到导数,第四题用到行列式。非常遗憾项目第三年的课程已经结束,我们没有听成。
科学家连四维空间都没搞明白,为何说宇宙是十一维度的?
现在,让我们在维度上跨出第一步,从二维进入我们同样熟悉的三维空间,要如何改造我们的代数方程:x??+y??=1以便用它来表示一个三维的单位圆球的球面上每一个点所在的位置呢?三维单位圆球,就是球心在三维原点(0,0,0),并且球的半径为1的球。
伊藤清:概率论的历史|数学_新浪财经_新浪网
通过微分求出曲线或运动的微小变化,然后将之求和就是积分。在这里非常重要的是,把微分看作直线这一点,现在被称为线性化(linearization)。这一崭新的数学领域叫作微分学(differentialcalculus),与此相对,在此之前的代数方法被称为有限元分析。与代数方程相对应,微分方程诞生了,它非常适合用来表示物理学新领域中的...