坐标系是如何诞生的?
后来这种网格坐标被古希腊数学家进行了改进,他们在一个平面底部画出一条水平线,然后在左侧画出一条垂直线(有时是倾斜的),平面内任意点的位置通过该点到水平线和垂直线之间的距离来确定。这样做的意义主要有两点:首先,把可见的网格转变成了隐形的网格,使空间看起更简洁;其次,由于测量距离的需求,引入了标准的公共...
见证奇迹的时刻:如何从麦克斯韦方程组推出电磁波?
也就是说绳子AB在横坐标的投影长度为Δx,那么,当我们取的绳长非常短,波动非常小的时候,我们就可以近似用Δx代替Δl,这样绳子的质量就可以表示为:μ·Δx(本来我在考虑这里要不要再解释一下微积分思想,但是一想,会看这篇电磁波篇的,必须是已经提前看了麦克斯韦方程组的积分篇和微分篇,而我在那两篇里已经介...
曹则贤:从一元二次方程到规范场论 | 中国科学院2022跨年科学演讲
所以,如果要挑一个简单的一元二次方程,大家可以看一下题目下面的洋文——“DeEquazioneAlgebricazurEichtheorie”前半段是意大利语,后半段是德语,因为一元二次方程后边发展出来的一元三次方程、一元四次方程,都是发生在意大利那个地方,规范场论是来自说德语的地方,就是德国、瑞士与奥地利。我提醒大家注意一...
2017高考数学怎么考?大纲原文+修订原因+备考建议
(5)能用解方程组的方法求两条相交直线的交点坐标.(6)掌握两点间的距离公式、点到直线的距离公式,会求两条平行直线间的距离.2.圆与方程(1)掌握确定圆的几何要素,掌握圆的标准方程与一般方程.(2)能根据给定直线、圆的方程判断直线与圆的位置关系;能根据给定两个圆的方程判断两圆的位置关系.(3)能用直...
伊藤清:概率论的历史|数学_新浪财经_新浪网
通过微分求出曲线或运动的微小变化,然后将之求和就是积分。在这里非常重要的是,把微分看作直线这一点,现在被称为线性化(linearization)。这一崭新的数学领域叫作微分学(differentialcalculus),与此相对,在此之前的代数方法被称为有限元分析。与代数方程相对应,微分方程诞生了,它非常适合用来表示物理学新领域中的...
相对论数学原理(三),从时空图中看因果关系、时间膨胀与长度收缩
现在我们已经知道,时空间隔对于任何惯性观测者都是不变的,我们可以看到如何在时空图上校准坐标系S'的x'和ct'轴(www.e993.com)2024年7月27日。考虑以下方程:这两条曲线都定义为观察者O的时空图上的双曲线(奇异双曲线)。如下图所示:上图显示了坐标系S'相对于坐标系S作匀速相对运动。我们试图校准坐标系S'的ct'和x'轴。考虑穿过事件A和...
高考冲刺难题这样解 新东方在线助你吃透圆锥曲线问题
题干中出现有关直线m对称的两点坐标和直线m的方程时,同学们首先可以根据对称的垂直关系将两点方程求出。之后,同学们需要将该方程与椭圆方程进行联立求解,求出中点坐标的坐标值。下一步再将中点坐标代回直线m方程中,即可获取到两点坐标中未知数的具体参数指代,并且得出参数间的等式。最后,同学们再通过方程联立便可以...
美丽的肥皂泡,背后的数学也很有意思
如果要求M是一个直纹面,即由直线运动所产生的曲面,那么函数u(x,y)可以表示成将u的表达式代入(1)式得到解这个微分方程就可以得到c和c1是任意常数。取c1=0,则方程的解为这就是正螺旋面。螺旋面是继平面、悬链面之后,人们知道的第三种极小曲面。
刘若川:解析黎曼几何 我们生活的世界是四维的
其实就是沿着大圆走,这是很容易知道的一个实施。所以假设这个蚂蚁会测量,虽然我看不见,我不能从外面看见我的球是什么样的,但是我测量,我测量之后发现从A走到B,沿着大圆走最近,自然会想到,这个就叫做直线吧两点之间直线最短,如果蚂蚁像我们一样思考,就定义为直线。任何两条直线就是两个大圆,两个大圆的话一定会...
2022年高考乙卷数学真题,老师详细讲解,附有完整答案及解析
(1)先算f(0),再求f'(x),然后求f'(0),最后用点斜式写出切线方程;(2)通过导数研究函数的单调性和极值,再讨论零点情况。22.考查参数方程和极坐标系:(1)先将sin(θ+π/3)展开,再将ρcosθ换成x、ρsinθ换成y即可;(2)都转化成直角坐标方程,再联立,消去y,则判别式大于等于零,从而求出m的范...