专题讲座09:多元函数几个基本概念及相互关系的讨论与偏导数的计算

利用定义判定二重极限存在,经常用到它的其增量形式,而且一般通过改写转换为绝对值函数的极限等于0来讨论。这样可以通过放大,简化绝对值不等式,从而很容易的得到放大后表达式极限趋于0,再基于夹逼准则得到极限存在的结论。当极限存在的时候,同样有将函数描述为极限值加上同一个变化过程的无穷小量的表达式,从而可以...

专题讲座05:一元函数的导数与微分问题求解注意事项及典型题分析

(1)抽象函数可导性与可微性的判定与计算一元函数可导性与可微性是等价,且函数的微分就等于函数的导数乘以自变量的微分因此函数可微性的判定和微分的计算,完全可以通过判定函数的可导性,计算函数的导数来确定和得到。(2)分段函数分界点处可导性的判定与导数的计算函数在分界点处左、右两侧表达式不同的时候,考...

学科数学考研考试要求

在学习过程中,复合函数和分段函数的概念也不容忽视。你还需要对反函数和隐函数有一定的理解,这些都是高级数学分析中常见的内容。4.初等函数的图形与性质熟悉并掌握基本的初等函数特性及其图形是必不可少的。通过绘制和分析图形,你可以直观地理解函数的行为及变化趋势。??5.极限的核心概念极限是微积分中的...

知识点&计算思路&解题技巧,高等数学细节全梳理!

计算包括:一大坨的基本求导公式,复合函数求导,隐函数,反函数,分段函数,对数,幂指函数,参数方程,高阶导数的求导。其中最比较难的是高阶导数的计算,这里给大家做一个提醒:如果说,题目问我们的是f(x)的n阶导数,那就只能选择找规律法,或者拆成两项乘积用莱布尼茨求导法则,如果问我们的是f(a),也就是函数在某一...

第10讲:《偏导数及其基本计算方法》内容小结、课件与典型例题与练习

5、混合偏导数相等的判定定理定理如果函数的两个混合偏导数在点处连续,则二阶混合偏导数与求导先后顺序无关,即注1对于分段函数的导函数或高阶导数在分界点的连续性和可导性的讨论,以及导数值的计算,一般都要先计算得到该函数的导函数以后,然后再使用定义的方法对分界点的连续性和可导性进行判定,或完成...

第03讲:函数的概念与基本性质内容小结、课件与典型例题与练习

3、初等函数初等函数是由基本初等函数与常值函数经过有限次的四则运算和有限次的复合运算得到的,并且可由一个统一的表达式描述的函数.在微积分中所接触到的函数多数为初等函数.注:不能完全直观地从形式上完全判断一个分段函数不为初等函数.比如绝对值函数常见的分段函数描述,但是它可以描述为符合初等函数定义...