俄罗斯数学天才称平行线可以相交,遭质疑郁郁而终,12年后被证实

可能根本就不存在第五公设的证明。于是他便调转思路,沿着这一方向进行求证,而在这个过程中,他发现了一个全新的几何世界,即非欧几何,也称罗氏几何。在反向求证的过程中,罗巴切夫斯基得到了一连串古怪和非常不合理的命题,其中就包含平行线可以相交的命题。但是经过他的反复求证,发现这些极其不合理的命题,根本不存在任...

平行能相交?俄国天才称平行线可以相交,死后12年才得到证实

欧几里得几何建立在五条公设之上,其中第五公设,也被称为平行公设,表述为:过直线外一点,有且只有一条直线与已知直线平行。这条公设从直观上看似乎是合理的,但在证明其他定理的过程中,它的复杂性和特殊性让许多数学家感到困惑。罗巴切夫斯基试图通过反证法来证明平行公设。他假设过直线外一点可以作不止一条直线与已知...

吐血整理!初中数学知识分值比重分析, 附各年级重难点!

4.三角形(全等、相似、角平分线、中垂线、高线、解直角三角形)、四边形(平行四边形、矩形、菱形、正方形),中考中占总分25%左右。三角形是初中几何图形中内容最多的一块知识,也是学好平面几何的必要基础,贯穿初二到到初三的几何知识,其中的几何证明题及线段长度和角度的计算对很多学生是难点。只有学好了三角形,...

证明三角形内角和:还真得初中生来,小学生的方式不叫证明

然后把三角形的角通过内错角和同位角转移到一条线上,得证。你还可以把其中一个角的边延长,做对边的平行线再通过平行的性质把角挪到一条线上甚至可以在三角形内部做2条平行线然后把三角形的三个角转化到一条线上。这是初二学完平行之后的一个典型练习题。考察的是平行推论的应用和证明步骤的书写。这些...

袁亚湘:刷题能学好数学吗?

就像我们在二楼不掉到一楼是因为有楼支撑着,整个楼房不往下掉是因为有地基支撑着,地基不往下沉是因为有地壳支撑。这么一直推理下去,最底层的就是公理。因此数学是建立在一些公理基础上的,比如欧式几何有五条公理,比如过直线外一点只能做一条平行线,谁也证明不了,只能假定它是公理并承认它。

初中数学7-9年级28个高频考点及60个易错点解析!数学提分必备!

平行线分线段成比例定理、三角形一边的平行线的有关定理考核要求:理解并利用平行线分线段成比例定理解决一些几何证明和几何计算(www.e993.com)2024年11月12日。注意:被判定平行的一边不可以作为条件中的对应线段成比例使用。考点三相似三角形的概念考核要求:以相似三角形的概念为基础,抓住相似三角形的特征,理解相似三角形的定义。

几何简史——带你回顾让你又爱又恨的几何

17世纪末,另外两位聪明人艾萨克·牛顿(IsaacNewton)和戈特弗里德·威廉·莱布尼兹(GottfriedWilhelmLeibniz),将微积分这一很酷的数学工具,变成了更强大的分析工具。它并不完全是几何学,但对解决几何问题非常有帮助。到18世纪和19世纪,许多聪明人试图证明几何中的平行线法则,但他们无法破解。一些思想家,如奥马尔...

100年前,你能考上北大么?_澎湃号·湃客_澎湃新闻-The Paper

1.自二等边三角形底边上任意一点引他二边之平行线,所得平行四边形之周围有一定之长??2.直角三角形内切圆之直径与斜边之和等于他二边之和??(以上几何)北京大学1917年预科入学试题(数学·乙部)1.试分ab(x2-y2)+xy(a2-b2)为因数??

这道初中数学证明题看似简单,但多数学生直接放弃,你能解答吗?

这是一道证明线段乘积相等的题,实际上就是线段比例式。此题的图形不复杂,已知的条件很平常,它们之间的联系也容易看出来,但是很多学生依然无法得出结论,只能写出几个步骤,就无法继续下去了。其实此题确有一定难度,此题的考查知识点主要有相似三角形的判定与性质,平行线的判定与性质等。

分享一道有关圆的证明题,求证圆的切线及线段相等,关键是拆分角

平行线的性质:1.两直线平行,同位角相等。2.两直线平行,内错角相等。3.两直线平行,同旁内角互补。垂直平分线的判定:到一条线段两个端点的距离相等的点,在线段的垂直平分线上。分析:(1)要证明切线肯定会想到连接OA,OB.由于PB切⊙O于B,只要证明△PAO≌△PBO,就可推出∠PAO=∠PBO=90°,即可解决问题....