我们听了太多假的“科学家励志故事”

再后来,牛顿按照胡克的思路、伽利略的理论,以及自己发明的微积分,发现了牛顿第三定律和万有引力定律,并发表在1687年出版的《自然哲学的数学原理》一书之中。万有引力定律发表后,胡克认为牛顿剽窃了自己的研究成果(牛顿没有提及胡克给自己的启发),两人关系恶化。1717年,在给一位法国作家的信中,为了否认胡克给他的...

莱布尼茨三百年数学手稿:微积分之外,更有超越时代的伟大思想

我开始意识到,当牛顿赢得了与莱布尼茨在微积分发明上的公关战时,这不仅仅是荣誉的问题,更是一种科学思维方式的问题。从某种意义上说,牛顿是典型的实用主义者:他发明了工具,然后展示了如何利用这些工具来计算物理世界的实际结果。但莱布尼茨有更广阔和更哲学的视野,他认为微积分不仅仅是一种具体的工具,更是一个示范...

莱布尼茨与牛顿的恩怨情仇, 科学界也很复杂

后来,英国皇家学会成立了一个委员会调查此案,1713年初发布公告,确认牛顿是微积分的“第一发明人”。由于对牛顿的盲目崇拜,英国学者长期固守于牛顿的留数术,不屑采用莱布尼斯更优越的符号,以至英国的数学脱离了数学发展的时代潮流。其实牛顿从物理学出发,运用集合方法研究微积分,应用上更多地集合了运动学,造诣高于莱布尼茨。

教科书把简单的东西讲得太复杂,学微积分只需要一个案例 | 中科院...

例如,测量一些曲边形的面积,只要解一个微分方程,花几分钟。否则,如果没有微分方程或牛顿-莱布尼茨公式,就需要做无数个算术,怎么也算不完,效率有天壤之别。这就是发明微分方程的必要性。简言之,树高的测量导致三角学的出现,山高的测量导致一个微分方程的出现。可见,现实(测量)会推动数学由初等进化到高等。

300年后,他击败了牛顿

简单的讲,莱布尼茨是人类发展史上为数不多的超级变态,他发明过计算器,搞定了2进制,创立了微积分,探索出数理逻辑。他的数学比牛顿好10倍,哲学贡献超过牛顿100倍。研究领域涉及力学、逻辑学、化学、地理学、解剖学、动物学、植物学、气体学、航海学、地质学、语言学、哲学、数学等40多个领域,被誉为“17世纪的亚里...

究竟什么是科学?——从牛顿《炼金术手稿》谈起(中) | 文一

牛顿手稿揭示,他认为应该从炼金术着手,而不是从他熟知的物理学范式和微积分着手;他当然也知道,这就意味着需要从大量的新观察和新实验着手,而不是仅从任何古希腊哲学家和数学家的公理着手(www.e993.com)2024年11月11日。虽然牛顿深受古希腊“四大元素”理论的影响,可是化学世界无限神奇和丰富,远远超出牛顿三大定律和万有引力定律所能描述的范围,...

现代分析学之父魏尔斯特拉斯:他用一个函数挑战了整个微积分学界...

受到的触怒的埃米尔·皮卡(1856—1941)则这样表达他的愤慨:“要是牛顿和莱布尼茨曾经想到连续函数不一定存在导数,……他们就无需发明微分法了。”不过,这些仿佛从伊甸园走出来的数学家信以为真的建立在直觉形式和几何基础上的微积分已经永远消失了。但是,魏尔斯特拉斯的推理是严密的。只要不抛弃极限、连续性和可微...

纪念牛顿逝世297周年 | 一代科学天才的浮生一梦

在此后两年里,牛顿在家中继续研究微积分学、光学和万有引力定律。1666年,他用三棱镜研究日光,得出结论:白光是由不同颜色(即不同波长)的光混合而成的,不同波长的光有不同的折射率。在可见光中,红光波长最长,折射率最小;紫光波长最短,折射率最大。

法国的数学为何这么厉害?

笛卡尔成功地将当时完全分开的代数和几何学联系到了一起。在Descartes的著作《几何》中,笛卡尔曾向世人证明,几何问题可以归结成代数问题,也可以通过代数转换来发现、证明几何性质。笛卡儿引入了坐标系以及线段的运算概念。笛卡尔在数学上的成就为后人在微积分上的工作提供了坚实的基础,而后者又是现代数学的重要基石。

数学史上的一场革命:对数函数如何影响科学计算

笛卡尔的直角坐标系、纳皮尔的对数、牛顿和莱布尼茨的微积分是十七世纪数学最伟大的三大发明.对数的概念是由苏格兰数学家约翰·纳皮尔(JohnNapier)在1614年所公布。18世纪法国的大数学家拉普拉斯曾评价对数的发明:“在实效上让天文学家的寿命延长了许多倍”。