求y=arctan[83x+1/(72x-90)]的导数计算

※.直接求导法解:对于反正切函数y=arctanx,其导数为y=1/(1+x^2),本题是正切函数的复合函数,其求导过程如下:dy/dx=[83x+1/(72x-90)]'*1/{1+[83x+1/(72x-90)]^2}=[83-72/(72x-90)^2]*(72x-90)^2/{(72x-90)^2+[83x(72x-90)+1]^2}=[83(72x-90)^2-72]/{(72...

函数y=arctan(3x+1)+2x的一阶和二阶三阶导数计算

A.若函数y=c,则导数dy/dx=0;B.若函数y=cx,则导数dy/dx=c;C.若函数y=arctanx,则导数dy/dx=1/(1+x^2)。一阶导数计算:因为:y=arctan(3x+1)+2x,由反正切和一次函数导数公式有:所以:dy/dx=3/[1+(3x+1)^2]+2。二阶导数计算:因为:dy/dx=3x/[1+(3x+1)^2]+2,由函数商的...

数学几何经典:用优美的几何原理演示所有三角函数的导数原理

第四:反正切函数arctanX的导数:我们同样运用面积法,得到h的值,接着运用无穷小原理就求出了arctanX的导数第五:正割函数secX的导数:运用的面积法,得到两个相等的公式,这样也就得到了y的值,结合无穷小原理,求出secX的导数第六:反正割函数arcsecX的导数:它的几何原理表述比较复杂,但同样优美简洁根据面积法得到d...

积分最基础最重要的定理, 线性法则, 学完就会求大多数不定积分

(2)∫(x^4+1)/(x^2+1)dx=∫(x^2-1+2/(x^2+1))dx求分式函数的原函数,可以把分式函数化为三个函数的和,分后分别求每个函数的原函数。其中涉及到原函数是反正切函数的不定积分。=∫x^2dx-∫dx+∫2/(x^2+1)dx=x^3/3-x+2arctanx+C.(3)∫dx/((cosx)^2(sinx)^2)=∫(...