无公式,讲透贝叶斯定理!
贝叶斯定理是为了逆转事件的时间顺序而提出的一个定理。一般的逻辑是从事件的原因推导出结论,而贝叶斯定理却恰恰相反,是从结论逆向推导原因。更具体地说,在概率的计算中,贝叶斯定理是从事件的结果来推算导致事件发生的原因的概率,而非一般情况下的从原因来推算结果的概率。比如前面的癌症诊断的例子中,我们的推导就是从...
自动贝叶斯的状态、参数、模型优化
通过使用贝叶斯定理,可以自然地包括来自模型集m上的先验信念p(m)和有限观察的不确定性??状态和参数估计的任务已经在各种工具中得到了自动化,例如[8-14]。然而,贝叶斯模型比较通常被视为一个单独的任务,尽管它与状态和参数估计一样提交给相同的贝叶斯形式主义。在模型任务中忽视模型比较阶段的一个原因是,在大多数...
贝叶斯线性回归:概率与预测建模的融合
从贝叶斯角度看,线性回归不仅仅是通过数据点拟合一条线。它是一个贝叶斯过程,我们用概率来表达对变量间关系的不确定性。在这种方法中假设不确定性遵循高斯(正态)分布,不是寻找单一的最佳拟合线,而是考虑所有可能的线,根据它们在给定数据下的可能性进行权衡。高斯分布高斯分布(正态分布)是贝叶斯线性回归的核心。其...
重磅 理论基础:贝叶斯力学的几何和分析,自由能的复杂系统理论 四...
??具体地说,我们将详细阐述三个关键思想,用几何和分析术语重新表述自由能原??提出的推??思想,并提出一条正式的、基于证明的通向贝叶斯??学的??径:(1)近似贝叶斯推理相当于特定约束下的熵最大化(定理4.1和4.2),(2)该约束充当系统的潜力,其描述由熵的梯度上升给出(定理4.3和6.2),并且(3)...
曹天元丨“理性对话”与“贝叶斯推断”
这甚至可以被归纳为一个称为“大弃赌”(DutchBook)的数学定理,简单来说,就是如果你对一个事情有“偏见”,你对它的“信心”不符合“正常合理”的概率分布(无论是高是低),那么就总是可以针对性地设计出一种赌博,让你因为这种偏见而永远输钱。想要详细阐述贝叶斯推断方法需要大量篇幅,而且涉及一定的数学...
机器学习之朴素贝叶斯算法基本原理
朴素贝叶斯是基于“特征之间是独立的”这一朴素假设,应用贝叶斯定理的监督学习算法(www.e993.com)2024年10月17日。二、朴素贝叶斯算法的基本原理是什么?贝叶斯公式又被称为贝叶斯规则,其原理大概是:当不能准确知道事物本质时,可以根据与事物特定本质相关的事件出现的多少去判断该事物的本质。
朱嘉明:具身智能的崛起、后果和意义(1.4万字长文)
所以,可以通过贝叶斯定理持续更新对目标函数的估计,所以,贝叶斯体系正在与AI算法日益紧密结合,并广泛应用于机器学习、深度学习、理解自然语言和识别图像等方面。这些年,因为贝叶斯认知和人工智能的融合,具有信念支持的贝叶斯主义(Bayesianism)影响力不断增强:主张一个信念的得以证明的条件是当且仅当这个信念的概率高到合理...
如何用贝叶斯方法做定性研究?
一、逻辑的贝叶斯主义(Bayesianism)文章提倡"逻辑的"贝叶斯主义,正如在物理学中所阐述的那样,其被看为更广泛的过程追踪和科学推理的方法论基础。而常见的心理贝叶斯主义将概率视为知情的意见,而逻辑贝叶斯主义则试图代表我们在拥有信息的情况下应该对命题持有的理性程度的信念,不受奇想、希望或个人偏好的影响。一个...
曹天元丨怎样进行“理性对话”——姜萍事件与“贝叶斯推断”
这甚至可以被归纳为一个称为“大弃赌”(DutchBook)的数学定理,简单来说,就是如果你对一个事情有“偏见”,你对它的“信心”不符合“正常合理”的概率分布(无论是高是低),那么就总是可以针对性地设计出一种赌博,让你因为这种偏见而永远输钱。想要详细阐述贝叶斯推断方法需要大量篇幅,而且涉及一定的数学,对此...
真正的高手,都是贝叶斯主义者
三个案例看懂贝叶斯定理案例一:辛普森杀妻案1994年6月12日深夜,前美式橄榄球运动员O·J·辛普森的妻子妮可·布朗·辛普森和餐馆的侍生郎·高曼死于辛普森的豪宅中。辛普森在芝加哥酒店接到警方通知后,并于次日清早赶回加州。之后,辛普森因涉嫌谋杀被警方逮捕。在庭审过程中,辛普森花高价请的律师团起到了重大的作用...