段学复:对中学数学教学的一些意见

又譬如说,“三角形三内角之和等于二直角”这一个定理的印在脑中,并在用时涌到心头,与“通过它的一个顶点画一条直线平行于对边”的证明总是“联翩”在一起的。一元二次方程的求根公式与配方解法也是一样。当然这里的意思不是说,要把牵涉到高等数学的一些道理都讲给中学学生,任某种意义下的所谓“反刍”的内容...

水锤效应|2021年亚赛理论第一题解答

将式(45)代入式(44),可以得到关于vn的二次方程:利用一元二次方程求根公式求解方程(47)得:由式(45)可知ΔPn-1是关于vn-1的二次函数。当vn-1已知时,可求出ΔPn-1。ΔPn-1和vn-1都已知的情况下,则可通过式(48)计算vn,最后ΔPn通过式(45)得出。因此,式(44)可以从n=1迭代到n=3进行...

10.学科应用教案|数学|记忆法|英语单词|记忆方法_网易订阅

在理解推导过程后,学生对公式的记忆会更加牢固。分组记忆法原理讲解:对于一些复杂的数学公式,可以将其拆分成几个部分,分别记忆每个部分,然后再组合起来。示例:对于完全平方公式,可以将其拆分为、、这三个部分进行记忆,然后再记住它们相加的关系。个人练习给每个学生一组数学公式(如一元二次方程的求根公式)...

推导一元二次方程求根公式的两种新方法

在北师大版九年级上册数学教材中,是先有求根公式,然后推出根与系数的关系。事实上,我们可以先用其他方法导出根与系数的关系,然后再用根与系数的关系反推出求根公式。这个方法是由法国数学家范德蒙发现的。设一元二次方程的两个根为,那么将右边展开得从而比较两边系数得:即你看,我们没用求根公式就导出了根...

中考第一课堂,一元二次方程中的求根公式(中考必考题)

一元二次方程ax^2+bx+c=0(a≠0)的求解,有开方法、配方法、因式分解法和公式法都可以求出方程的解。其中的公式法是最基本,最普遍,也是最省事有效的方法。因为它不需要考虑太多的东西,直接代入公式即可。特别是系数比较复杂的,不能直接快速找出十字相乘时候,能给我们快速解决问题。

一元三次方程解法的诞生过程,堪比“宫斗剧”

大家知道,尽管在古代的巴比伦和古代的中国,都已掌握了某些一元二次方程的解法,但一元二次方程的公式解,却是由中亚数学家阿尔??花拉子米(Al-Khowarizmi,约783—约850)在825年给出的(www.e993.com)2024年11月8日。花拉子米是把方程x2+ax+b=0改写为的形式,从而得出方程的两个根...

美国教授发现一元二次方程新解法?你真的会用韦达定理吗?

用韦达定理解一元二次方程用韦达定理可以方便的解决一元二次方程,例如:不过,使用这种方法,就需要猜出两个根,罗教授认为这不是一种好的数学习惯。有没有不需要猜测,就能得出答案的方法呢?当然,我们还可以使用公式法。这种方法虽然不需要猜测,但是却需要背诵一个复杂的公式。有没有一种方法能够既不猜测,也不...

罗博深:一元二次方程的一种不同解法

根据上述推演过程,我们能看到这一方法也提供了二次方程求根公式的另一种简单证明方法。对于一般的二次方程来说,以上小节的演示表明,我们只需要找到两个和为-B、乘积为C的两个数字,此时相应的因式分解将存在、且方程的根就是这两个数字。所以,我们需要找到某个u,这样两个数字就可以表(B/2+u)和(B/2-...

一元二次方程极简新解法!CMU华裔奥数总教头提出,网友质疑:这不就...

Soeasy!妈妈再也不用担心我记不住求根公式“新的推导过程有可能为全世界的学生揭开二次方程式的神秘面纱。”罗博深教授如此评价自己的方法。新方法首先将二次方程进行因式分解,得到以下形式:很容易可以看出,当x=R或S时,原方程等于0,即方程的解为x=R或S。

...资格证面试试讲技巧精选初中数学《用公式法求解一元二次方程...

一、教学目标知识与技能了解一元二次方程求根公式的推导;利用公式法解一元二次方程。过程与方法通过配方法解一元二次方程的过程,进一步加强推理技能训练,同时发展学生的逻辑思维能力。情感态度与价值观渗透由特殊到一般的唯物辩证思想。