公理与定理的区别
定理:定理则是从公理、定义以及已经证明的定理出发,经过一系列逻辑推理得出的结论。它们并非显而易见,而是需要通过严密的证明过程来确认其真实性。定理的证明是对知识的深化和拓展,每一步推理都必须建立在无可辩驳的逻辑基础之上。比如,我们熟知的“直角三角形斜边的平方等于两直角边平方和”便是通过已知定理和公理推导...
葛惟昆|“从爱因斯坦质能关系式推出勾股定理”之荒谬
假设直角三角形的三条边为a,b,c,过直角顶点做斜边c的垂线段。假设原三角形面积为E,根据相对论,有E=mc2。同理,内部分割出来的两个小三角形的面积为E(a)=ma2,E(b)=mb2因为内部两个小三角形拼成原三角形,所以E=E(a)+E(b)也就是mc2=ma2+mb2两边约去m,就得到了勾股定理c2=a2...
欧拉与他的“欧拉线”
一个比较方便记忆这个结论的方法是观察特殊情况.我们可以构造一个直角三角形,则显然垂心与点重合,外心为斜边的中点.此时欧拉线即为斜边上的中线,显然有.大数学家欧拉当时是如何发现并证明这个神奇的结论的呢?今天我们就来追寻大师的足迹,一起探索欧拉线的诞生过程.1欧拉线定理的证明我们暂且将欧拉线定理...
两名高中生发现勾股定理的“不可能”证明
MathTrain继续展示的证据既简单又美丽。首先,我们构造一个直角三角形——这可能是勾股定理证明的第一步——并标记边和角。到目前为止,一切都很标准。下一步是让事情变得更有趣。我们在图中添加更多的三角形:首先,我们将原始三角形的镜像添加到一边,使其加倍;然后我们延伸这个镜像三角形的斜边,直到它与一条垂...
勾股定理的证明方法及常用公式
勾股定理的证明方法及常用公式勾股定理是一个基本的几何定理,指直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。中国古代称直角三角形为勾股形,并且直角边中较小者为勾,另一长直角边为股,斜边为弦,所以称这个定理为勾股定理,也有人称商高定理。1勾股定理推导:欧几里得证法...
12岁的爱因斯坦,是怎么证明勾股定理的?
这商高的智商确实高,有一天,他和周公出gai时聊到了一个定理(www.e993.com)2024年9月19日。定理大概的意思就是:直角三角形两条直角边的平方,加起来等于斜边的平方。后来呢,有人管那条短的直角边叫“勾”,长的叫“股”,斜边则叫作“弦”,所以这个定理就被叫作“勾股定理”。
爱因斯坦如何证明勾股定理?
中国古代典籍《周髀算经》中记载:公元前1000多年,商高与周公的对话中,就谈到了这个定理,我国古人把直角三角形的的短直角边叫做“勾”,长直角边叫做“股”,把斜边叫做“弦”,因此,这个定理就被称为勾股定理了。打开网易新闻查看精彩图片不过《周髀算经》中并未明确记载这个定理的证明方法。直到三国时期的数学家...
几何画板如何证明勾股定理 证明方法介绍
步骤二度量边长选择侧边栏“移动箭头工具”选定直角边a,并单击上方菜单栏“度量”菜单,在其下拉菜单选择“长度”,这样就可以看到直角边a的长度已经求出来了。用同样的方法度量出b边和c边的长,步骤三证明勾股定理1.用勾股定理来求一下c边看看求出的结果如何。单击上方菜单栏“数据”菜单,在其下拉菜单选择“计...
爱因斯坦相对论证明勾股定理,人教版数学教材引围观
紧接着话锋一转,这本教材展示了爱因斯坦用相对论证明勾股定理的详细过程:首先,假设某一直角三角形的三条边为a、b、c,同时设这一直角三角形的面积为E,根据相对论质能方程可知:E=mc??2;。然后,从直角顶点出发作斜边c的垂线段。此时,这一直角三角形被分割成为了两个小三角形,它们的面积分别为:...
爱因斯坦相对论能证明勾股定理?人教社回应:编审有问题,课本已下架
紧接着话锋一转,这本教材展示了爱因斯坦用相对论证明勾股定理的详细过程:首先,假设某一直角三角形的三条边为a、b、c,同时设这一直角三角形的面积为E,根据相对论质能方程可知:E=mc??。然后,从直角顶点出发作斜边c的垂线段。此时,这一直角三角形被分割成为了两个小三角形,它们的面积分别为:...