从加法到对数,运算的发展过程(篇二:指数对数与开方运算)

根据指数运算的要素,已知底数a和幂N求指数n,叫对数运算。那如果已知指数n和幂N,怎么求底数呢?答案就是开方。从这个意义上讲,指数运算/对数运算/开方互为逆运算。不过因为底数并不重要,而且开方的性质跟另外两个差别较大,一般不说开方是他们的逆运算。同时根据指数的性质,可以把开方看成是指数的分数形式,因此通...

孩子数学课上都听得懂, 为什么题目一变就不会了?

一道题目多种解法(一题多解)是学好数学的一个非常好的方法。因为数学的学习的一个关键是学习过程和思路,答案是不重要的。但是数学问题的解决思路和过程绝对不是唯一的,相反是多种多样的。从数学家的角度来看,不同的方法往往意味着不同的理论。而从学生的角度来看,不同的方法意味着思路的拓展和兴趣的培养。这种...

专题讲座05:一元函数的导数与微分问题求解注意事项及典型题分析

主要分为两步:一步通过取自变量为一些特殊的值,依据等式求出一些特殊点的函数值;第二步,写出需要验证或计算的极限式,再依据已知写出与连续.导数定义相关的极限式,然后依据等式改写极限式,通过求得的特殊值,或者根据改写再来计算一些特殊的函数值,进而推导验证得到需要的结论。例2:设,求.参考解答:...

没有数感的孩子,是怎么做题的?能把人别扭死

这就使这个孩子在做题时不能简便运算,而且做估算时,不知道把998近似成1000.非得把题目放到眼前——请把998四舍五入到千位,才能行。可在脑子里就是倒腾不过来。10000里面有几个100,几个10,几个1000,他糊涂。这就让孩子在做一些十分简单的填空题时,出现极度可笑的答案。10000里有几个100?10个?老师:...

算力简史,这是一段波澜壮阔的历史

在制造“差分机二号”过程中,1834年,巴贝奇还提出了一个更大胆的想法——设计一个以蒸汽为动力的通用数学计算机,能够自动解算有100个变量的复杂算题,每个数可达25位,速度可达每秒钟运算一次。这种新的设计,巴贝奇称之为“分析机”。“分析机”和第二台差分机一样,最终未能制造成功。但“分析机”中包含的很多设...

2020年高考全国3卷数学真题,看过老师的答案解析,考生说并不难

12.比较大小，实际上考查对数、指数的运算(www.e993.com)2024年11月25日。二、填空题13.考查简单的线性规划，先画出可行域，再求目标函数；14.考查二项展开式的通项公式，基础题；15.考查空间几何体的计算，圆锥内半径最大的球也就是圆锥的内切球；16.结合三角函数考查函数图像和性质。三、解答题（一）必考题17.（1）构造法求数列的...

专家谈|王荣良:计算思维教育实施过程中的冷思考

这些关键词在案例1、案例2中用人脑作计算时并不显得关键,因为“预定的规则”就是数学课学习的内容,肯定是“一步一步”写运算步骤,并且课堂中出现的题目肯定是可以计算的,是可以在“有限步骤”中完成计算的。在实际教学过程中,经常会出现有些学生并不按照教师教授的步骤完成计算,或跳跃,或另辟蹊径,也同样能得到...

专家:高考数学试题突出理性思维,助力创新人才选拔

在命制情境化试题过程中，在剪裁素材时，控制文字数量和阅读理解难度；在抽象数学问题时，设置合理的思维强度和抽象程度；在解决问题时，设置合适的运算过程和运算量，力求使情境化试题达到试题要求层次和考生认知水平的契合与贴切。如新课标Ⅱ卷第19题，要求合理平衡漏诊率和误诊率，制定检测标准，试题情境既有现实意义...

教育部教育考试院发布2023年高考数学全国卷试题评析

高考数学全国卷在命制情境化试题过程中,在剪裁素材方面,注意控制文字数量和阅读理解难度;在抽象数学问题方面,设置合理的思维强度和抽象程度;在解决问题方面,通过设置合适的运算过程和运算量,力求使情境化试题达到试题要求层次与考生认知水平的契合与贴切。一是创设现实生活情境。数学试题情境取材于学生生活中的真实问题,贴...

算力简史_腾讯新闻

在人类早期阶段,主要的计算内容是如何狩猎,如何防范袭击,如何繁衍后代。后来,有了基本的生存保障,人类就开始将更多的算力用于改善生存质量,例如搭建房屋、交易物品、制造工具等。计算是对信息进行处理的过程。所以,如何表达和记录信息,是实施计算的第一步。在原始社会,为了更好地描述自己观察到的信息(所见、所闻、所...