y=(45x+cosx^2)^2的导数计算

因为y=(45x+cosx^2)^2,两边取自然对数有:lny=2ln(45x+cosx^2),再对方程两边同时对x求导,有:y'/y=2(45x+cosx^2)'/(45x+cosx^2),y'/y=2(45-2x^1*sinx^2)/(45x+cosx^2),y'=2(45x+cosx^2)^2*(45-2x^1*sinx^2)/(45x+cosx^2),所以:y'=2(45x+cosx^2)^1*(45-2x^1*s...

数学上有哪些巧妙的证明过程?

再构造函数G(x)=F'(x)sinx-F(x)cosx,并对其进行求导可得:对上式两边从0到π都进行积分可得下式:因为F(0)以及F(π)都为整数,故F(π)+F(0)亦是整数。当x∈(0,π)时,显然有f(x)>0且sinx>0,故f(x)sinx>0,所以F(π)+F(0)>0,并且f(x)sinx在[0,π]上的积分为正整数。当x∈(0...

在线计算专题(03):具体、抽象函数、隐函数、参数方程求导与方向...

注以上求导变量也可以指定为求导变量,比如输入d/da(asin(x^3+y^2)-(x+y^(1/2))^(1/2))则计算结果为,即对变量求导,并显示导数结果图形.2、一元、多元函数高阶导数的计算例1计算以下函数的50阶导数:输入表达式为d^50/dx^50((x^2)cosx)执行后的结果显示为例2求以下函数...

成人高考常用数学公式有哪些?

求函数y=f(x)在x0处导数的步骤:①求函数的增量Δy=f(x0+Δx)-f(x0);②求平均变化率;③取极限,得导数。几种常见函数的导数公式:①C'=0(C为常数);②(x^n)'=nx^(n-1)(n∈Q);③(sinx)'=cosx;④(cosx)'=-sinx;⑤(e^x)'=e^x;⑥(a^x)'=a^xIna(ln...

不定积分的求法-不定积分常用方法小结

常见的换元方法如下:换元形式多种多样,不必记忆太多。此类换元是利用,(sinx)2+(cosx)2=1,(sinx)^{2}+(cosx)^{2}=1,(secx)2??(tanx)2=1(secx)^{2}-(tanx)^{2}=1,(chx)2??(shx)2=1(chx)^{2}-(shx)^{2}=1等公式消去根号,因此第二类换元法,很重要的一个目的是消去根号。