为什么雨滴落下不会砸死人?《张朝阳的物理课》推导斯托克斯定律

假设有一个密度为ρ_d的球形雨滴,它在密度为ρ_a的空气中从静止开始下落,这个过程中雨滴会受到三个力:向下的重力G、向上的空气浮力F_{浮}和向上的空气阻力F??,其中空气阻力满足斯托克斯定律,将它们依次写出来是注意看最后一个式子所描述的空气阻力,它正是斯托克斯定律所给出的表达式,其中μ是空气的粘滞系数,...

熵与信息(三):麦克斯韦妖的百年纠葛

第二个问题就不一样了,信息和能量的关系不是靠定义就可以改变的,而需要进一步研究才能揭露出其中隐藏的规律。这就需要用到前面提到的线索——熵。熵和信息的关系,我们在前面几集里面已经介绍过了,香农在创立信息论的时候已经确立了。而熵和能量关系的确立,其实更早,毕竟熵最开始提出来就是为了解决和能量有关的...

理解王中林院士“拓展的麦克斯韦方程组”

公式(1)表达的即是王院士成果里的拓展①。它的解读是说:当考虑运动的场点时，场点的运动会对场随时间的变化产生额外新的贡献，这个贡献即是公式(1)中间的第二项———由速度点乘对场的空间微商构成的所谓“王项”(Wangterm)。特别要强调一下，对“运动的电磁场”有两种理解:第一种是通过上面介绍的运动着...

探索| 物理学家的伟大贡献(中)

麦克斯韦的另一大贡献,是他总结前人研究的基础上,通过严谨的数学推导,建立了一组描述电磁场各参量之间关系的微分方程,即著名的麦克斯韦方程组。这组方程包含了四个基本定律,分别描述了电荷产生电场、电流产生磁场、变化的电场产生磁场以及变化的磁场产生电场的过程。它们不仅是对电磁现象的高度概括,更是电磁学发展的基石。

海森堡的魔法与矩阵力学的创立|薛定谔|量子化|哈密顿_网易订阅

在一个周期里面,相角θ变化了2π。相应的轨道在相空间中所围的面积叫做作用量J,由下式定义,对于一维谐振子,很容易得到能量和作用量的关系:E=Jω。在经典物理中,当振子静止的时候,相空间的轨迹圆就缩成了一个点。我们将看到,在量子力学里面,此圆的面积有个最小的值,不可以小到零。

暑假弯道超车!40个故事讲透初中物理核心考点

针对这一点,《物理是本故事书》花了大量笔墨讲述物理学家推导公式的过程,让孩子能够了解公式的本质是什么(www.e993.com)2024年11月24日。比如九年级第十八章的讲焦耳定律。焦耳最开始的研究内容是设计发电机,但他设计的发动机无法驱使轮子转起来。焦耳采取了电池加倍的方法,但是失败了。导线上的发热变得非常夸张,导线的绝缘外皮都被烤化了。

声速大小与气温的关系?《张朝阳的物理课》以线下形式介绍声速的推导

推导过程中，暂且假设弦的张力T处处相等。需要说明的是，因为弦只沿u方向振动，不沿x方向运动，所以微元受到的x方向的合力为零，于是张力在x轴上的分量Tx处处相等，而u方向的张力Tu不是处处相等的，从而T实际上不是处处相等的。不过，因为接下来的推导需要的是Tu，当u(x,t)对x的偏导数远远小于1时，无论使用...

怎么从麦克斯韦方程组推导出光波方程?《张朝阳的物理课》介绍...

最后,张朝阳利用刚刚介绍的麦克斯韦方程组在真空无源的特殊情况下推导得到电磁波的(电场分量的)波动方程,并借助以前直播课程所介绍的一维波动方程性质得到了光速与真空介电常数、真空磁导率之间的关系。截至目前,《张朝阳的物理课》已直播七十余期,内容丰富、覆盖广泛,理论公式由浅入深、繁简交融。从去年11月开启第一节...

...学中最重要的方程之一 —— 薛定谔方程,弄清其起源与推导过程

到20世纪初,令人吃惊的新实验证据开始出现,这些证据挑战了人们普遍接受的观点,即光只是由电磁波(受麦克斯韦方程支配)组成。马克斯??普朗克的黑体辐射理论,为“紫外灾难”问题提供了解决方案,并为他赢得了1918年的诺贝尔奖,似乎暗示了光的离散性和微粒性。爱因斯坦对光电效应的理论解释进一步支持了这一点,因此获得...

结合理想气体状态方程 《张朝阳的物理课》推导麦克斯韦速度分布律

通过建立空气密度、重力、温度、压差之间的关系,推导得到空气粒子数密度随重力势能的分布;利用速度各分量的独立性、各向同性、理想气体状态方程等,推导得到麦克斯韦速度分布律,体现粒子数密度随动能的分布。两者均符合玻尔兹曼分布。这些也为解释大气中氢气含量之低提供了一个物理的视角。