不定积分的求法-不定积分常用方法小结

I=∫(tanx)2(x??tanx)2dx=∫d(tanx??x)(x??tanx)2=cosxxcosx??sinx+cI=\int_{}^{}\frac{(tanx)^{2}}{(x-tanx)^{2}}dx=\int_{}^{}\frac{d(tanx-x)}{(x-tanx)^{2}}=\frac{cosx}{xcosx-sinx}+c分式上下同时乘除是常用的方法。4.5∫ln(x+1+x2)+51+x2dx4.5\int_{}^...

积分最基础最重要的定理, 线性法则, 学完就会求大多数不定积分

=∫x^2dx-∫dx+∫2/(x^2+1)dx=x^3/3-x+2arctanx+C.(3)∫dx/((cosx)^2(sinx)^2)=∫(1/(cosx)^2+1/(sinx)^2)dx三角函数相关的不定积分,关键是三角函数的公式要娴熟=∫(secx)^2dx+∫(cscx)^2dx=tanx-cotx+C.(4)∫cos3x·sinxdx=1/2*∫(sin4x-sin2x)dx利用了正...

数学几何经典:用优美的几何原理演示所有三角函数的导数原理

第三:正切函数tanX的导数:经过如下作图,得到ABC面积的两种等价形式,计算出y,这样就求出了tanX的导数第四:反正切函数arctanX的导数:我们同样运用面积法,得到h的值,接着运用无穷小原理就求出了arctanX的导数第五:正割函数secX的导数:运用的面积法,得到两个相等的公式,这样也就得到了y的值,结合无穷小原理,求...