a的x次方求导

a的x次方导数是(a^x)'=(lna)(a^x)。实质上,求导就是一个求极限的过程,导数的四则运算法则也来源于极限的四则运算法则。1a的x次方求导(a^x)'=(lna)(a^x)求导证明:y=a^x两边同时取对数,得:lny=xlna两边同时对x求导数,得:y'/y=lna所以y'=ylna=a^xlna,得证对于可导的函数f(x),...

参数a的函数f(x)某点的切线在y轴上截距为1,求a的值等问题

求(1).a的值;(2).讨论g(x)=x[f(x)]^2的单调性。解题步骤,分两问,第一问,先求a的值。解析:本题求a的主要思路是,先求出函数f(x)的导数,进而求出点x=1处的导数值,从而得到函数在该点处切线的斜率,再根据点斜式得到切线方程,即可得到切线在y轴上的截距。第二问,讨论函数g(x)的单调性:...

备战A-Level高数:这些必考知识点你都知道吗

1.迈克劳林和泰勒展开因为都会提供公式,所以相对比较简单,大家按部就班求出各阶导数然后认真带入公式求出前几项即可。2.泰勒公式有两个,做题前要确定使用哪一个。3.迈克劳林公式是a=0时的泰勒展开,其中e^x,sinx,cosx,ln(1+x)的几个公式要熟练使用。07Polarcoordinates极坐标1.极坐标中rcosθ=x,r...

机器之心最干的文章:机器学习中的矩阵、向量求导

举例(该规则对向量和矩阵也是成立的,这里先用标量举一个简单的例子):假设函数表达式是,可以先把三个x看成三个不同的变量,即把f的表达式看成,然后分别计算,,最后总的导数就是这三项加起来:,此时再把x的下标抹掉并化简,就得到6x+1。熟悉这个过程之后,可以省掉添加下标再移除的过程。如果用计算图(c...

A Level数学考试注意事项

??ALevel数学考试计算器版本不允许超过CASIOFX-82ESPLUS,即你的计算器不能有解方程和积分求导的功能。??ALevel考试严禁使用任何修正带和修正液,只要使用即视为作弊。??ALevel数学考试均为简答题,小伙伴们一定要认真书写每一步过程,不要随意省略,跳过步骤。并使用正确的数学符号,标志和语言,...

不定积分的求法-不定积分常用方法小结

1.∫e??ax2dx(a≠0)1.\int_{}^{}e^{-ax^{2}}dx(a\ne0)2.∫sinxxdx2.\int_{}^{}\frac{sinx}{x}dx3.∫cosxxdx3.\int_{}^{}\frac{cosx}{x}dx4.∫sin(x2)dx4.\int_{}^{}sin(x^{2})dx5.∫cos(x2)dx5.\int_{}^{}cos(x^{2})dx6.∫exxdx6.\int_{}^...

各向异性的摩擦|国际物理奥赛IdPhO2020理论第二题解答

将μx=0.75,μy=0.5代入,1.2(1.5+T2)=1.5(1+T2)(6)式中,T=vy/vx=tanα2(7)解得:tanα2=±1(8)则速度矢量应与X轴成的角度α2=±π/4,±3π/4(9)A3A.3所以,dvx/dvy=μxvx/(μyvy)(12)积分可得...

用20篇论文走完知识蒸馏在 2014-2020 年的技术进展

Trainingdeepneuralnetworksingenerations:AmoretolerantteachereducatesbetterstudentsAAAI2019继续使用KDsoftedlabels,但是在蒸馏过程中通过增加约束来达到优化目标,通常约束加在teacher或者studentnetwork。大致思路:作者发现除了groundTruthclass,secondaryclass可以有效学习类间相似度,并且防止...

2020年高联一试11题的七种解法

1=(a+x)(1/a+y)=(a-y)(1/a+x),容易解得x,y为从而得到面积表达式为最终殊途同归,得到了相同的面积表达式,下面通过求导或者三角换元求最值即可。不难发现,上述复数解法有些地方跳步,不过运算量还是小了一些。上述复数解法的关键是很好的利用了等腰直角三角形旋转这个性质。

博弈模型在原油市场中的应用

A囚徒困境相对其他博弈模型,囚徒困境是我们较为熟悉的一种。作为非零和博弈的典型代表,囚徒困境理论于1950年被提出。该理论预先设定两名共犯X和Y被捕后无法相互沟通,定罪方式如下:两人均坦白,各判刑8年;1人坦白,自身无罪,对方判10年;两人均抗供,则各判5年。