为什么雨滴落下不会砸死人?《张朝阳的物理课》推导斯托克斯定律

首先来计算第一次nabla算符作用后的结果,它将被作用的矢量沿不同方向求导,但对求导方向的基矢和被作用后的矢量的基矢这两个基矢而言做了张量积,张量积既不是点乘也不是叉乘,而是把两个基矢直接放在一起作为二阶张量的基底,以三维空间来看,它包含了3×3=9个系数和基底。用??代表矢量的张量积,可以写成(12)式的...

张朝阳求纳维尔斯托克斯方程的特解

首先来计算第一次nabla算符作用后的结果,它将被作用的矢量沿不同方向求导,但对求导方向的基矢和被作用后的矢量的基矢这两个基矢而言做了张量积,张量积既不是点乘也不是叉乘,而是把两个基矢直接放在一起作为二阶张量的基底,以三维空间来看,它包含了3×3=9个系数和基底。用??代表矢量的张量积,可以写成(12)式的...

轻松、有趣的掌握梯度下降!

二、涉及到的一些数学概念1、偏导数我们知道一个多变量函数的偏导数,就是它关于其中一个变量的导数而保持其他变量恒定。但是该函数的整个求导过程是怎样的呢?首先,让我们了解偏导数背后的数学原理。计算像f(x,y)=x??*y这样的多变量函数的过程可以分解如下:好吧,我知道你此时在想什么——导数本身已经...

模拟微观世界:从薛定谔方程到大原子模型

这个过程中除了需要实现能量对参数的导数,还包括能量对坐标求导后再对参数求导。深度学习在21世纪第二个十年的蓬勃发展带来了优秀的基础设施,例如TensorFlow[33],PyTorch[34]等开源深度学习框架,这使得开发深度学习势函数模型的门槛大幅度降低。特别地,基于这些框架构建的DeePMD-kit[35],Torch-MD[36]等开源深度学习分子...

磁学与磁性材料丨展卷_澎湃号·湃客_澎湃新闻-The Paper

在低场下(x<1),磁化率X=μ0nm2/3kBT与经典表达式(4.22)一致,其范围是5×10-3—5×10-1。铁磁流体的磁化强度为fM。由于存在可与内场H耦合的巨大磁矩,因此铁磁流体的磁化率比顺磁液体的大得多。退磁作用就不能再忽略了。在外磁场H'中,退磁场把磁化率限制到1/N(见第2.2.6小节)。对分散良好的球形...

a的x次方求导

a的x次方导数是(a^x)'=(lna)(a^x)(www.e993.com)2024年11月12日。实质上,求导就是一个求极限的过程,导数的四则运算法则也来源于极限的四则运算法则。1a的x次方求导(a^x)'=(lna)(a^x)求导证明:y=a^x两边同时取对数,得:lny=xlna两边同时对x求导数,得:y'/y=lna...

Inx加根号下1加x平方的导数

令t=x??+1对√t求导为1/（2√t）再乘以x??+1的导数2x所以最后答案是x/（√x??+1）。1、根号，数学符号，用来表示对一个数或一个代数式进行开方运算的符号，用“√”表示，被开方的数或代数式写在符号包围的区域中，不能出界。若a=b，那么a是b开n次方的n次方根或a是b的1/n次方。2、像a...

量子力学之路(2)——从微分方程中看天体运动,数学是宇宙的诗歌

步骤2:在柱坐标中寻找加速度因为z将保持为0,并且我们在处理一个旋转的问题,使用柱坐标再合适不过了。清楚起见,我们仍然需要在柱坐标中定义x轴和y轴,但不会被涉及到它们的计算中。因为我们选择了柱坐标,位置被定义为你可以通过在笛卡尔坐标系中展开来验证。

开源神经网络框架Caffe2全介绍

你想要找到那个神器的函数fx。这个不断尝试和逼进的过程,我们称为训练你可能需要在移动端/服务器端/物联网设备/嵌入式系统上部署你的神经网络算法那么Caffe2作为一个神经网络框架,为你提供了模型搭建、训练、和跨平台的部署。简而言之,全包办了。

碎片挑战:常见数学小问题集锦(2)

∫甲·乙dx=(甲的一个原函数)·(乙)-∫(甲的这个原函数)·(乙的导数)dx设X服从标准正态分布,我们计算D(X2),即证明D(卡方(1))=2鉴于输入问题,我写出步骤,大家在纸上划一下(1)用平方关系来算D(X2),得先算均值E(X四次方)设f(x)是N(0,1)的密度函数,求E(X四次方),被积函数x四次方f...