SymPy:学习数学的得力助手

SymPy可以用来求解神经网络里的反向传播问题,即根据损失函数对网络参数进行梯度下降更新。例如,以下代码将构建一个简单的神经网络,包含一个输入层、一个隐藏层和一个输出层,使用sigmoid激活函数和均方误差损失函数,然后对网络参数进行反向传播更新:fromsympyimport*#定义符号变量x,y=symbols('xy')#...

DOABSMC,在电力巡检机器人中,如何提高系统抗干扰与跟踪性能?

其中e(t)=F-F??为扰动量的估计误差。假设与干扰观测器的动态特性相比,扰动的变化率很慢,即F=0。可得由式(24)～式(26)可得由式(27)可知,当误差动态是稳定的,干扰观测器估计的误差就会趋近0。然后设计参数Q,则干扰估计值就能以指数函数级逼近真实干扰。自适应反演滑模控制器:为了避免干扰观测器可能由于...

探索:指数函数的求导奥秘

数学上的求导步骤一般就是:我们将上式写成如下样式,2^t就可以提取出来你会发现2^t和括号内的部分彻底的分离开来,t和dt是两个独立的部分,当假设dt=0.01时会有将dt不断地趋于0,你会发现括号内式子会不断接近一个常数所以2^t的导数就是2^t乘上一个常数在图形上表示就是:其导数与自己成正比关系我们...

算法中的微积分:5大函数求导公式让你在面试中脱颖而出

在实数中e>0,同时指数函数还有一个重要的性质,即e=1。另外,指数函数与对数函数互为反函数。指数函数也是最容易求导的函数之一,因为指数函数的导数就是其本身,即(e)’=e。当指数与另一个函数组合形成一个复合函数时,复合函数的导数就变得更为复杂了。在这种情况下,应遵循链式法则来求导,f(g(x))的...

数学发现:指数函数的求导原理所包含的数学奥秘

如下是一个有关2为底的指数函数:2^t,我们在这里研究下它的导数所蕴含的数学规律根据函数的求导原理,2^t的导数的表达式就是以及2^t导数所表示的切线斜率就是我们将2^(t+dt)进行整合,如下图可以分拆为2^t和2^dt我们将2^t提取出来,如下图,我们现在要解决的就是等式右边括号内的式子...

分部积分法公式:一种简化积分计算的神奇方法

这个积分看起来很复杂,因为它涉及到两个不同类型的函数:幂函数和指数函数(www.e993.com)2024年11月22日。如果我们直接用基本积分公式或者换元法来求解,可能会很麻烦。但是如果我们用分部积分法公式来处理,就会变得很简单。我们只需要把被积函数看成两个函数的乘积:u=x和v=e^x。那么根据公式,我们有:...

成人高考常用数学公式有哪些?

⑤(e^x)'=e^x;⑥(a^x)'=a^xIna(ln为自然对数)。导数的四则运算法则:①(u±v)'=u'±v';②(uv)'=u'v+uv';③(u/v)'=(u'v-uv')/v^2。复合函数的导函数:设y=u(t),t=v(x),则y'(x)=u'(t)v'(x)=u'[v(x)]v'(x)...

高考数学题型全归纳

题型19、函数性质的综合题型20、二次函数、一元二次方程、二次不等式的关系题型21、二次方程ax2+bx+c=0(a=?0)的实根分布及条件题型22、二次函数"动轴定区间"、"定轴动区间"问题题型23、指数运算及指数方程、指数不等式题型24、指数函数的图像及性质...