专题讲座06:微分中值定理与导数的应用题型与思路分析
这个步骤属于探索性的步骤,一般来说,如果直接研究函数相关的结论,则一般只需要一个泰勒公式直接尝试性的推导结论就差不多了;如果一个泰勒公式描述形式得不到需要的结论,或者泰勒公式中包含有不需要,或者不确定的项,则可能需要用两个、或者多个泰勒公式等式做相关的运算,比如加减运算,来消去某些无关项,或者消去某些不...
专题讲座05:一元函数的导数与微分问题求解注意事项及典型题分析
主要分为两步:一步通过取自变量为一些特殊的值,依据等式求出一些特殊点的函数值;第二步,写出需要验证或计算的极限式,再依据已知写出与连续.导数定义相关的极限式,然后依据等式改写极限式,通过求得的特殊值,或者根据改写再来计算一些特殊的函数值,进而推导验证得到需要的结论。例2:设,求.参考解答:...
电子元件老化——电阻和运算放大器的老化效应
运算放大器偏移的长期漂移与经过时间的平方根成正比。因此,如果将老化效应指定为1μV/1000小时,则偏移量可以变化约3μV/年,计算如下:偏移的长期变化通常以μV/月或μV/1000小时为单位。随机游走现象:电子元件老化是一个随机过程值得注意的是,老化效应是一个随机过程,设备的实际老化行为可能太复杂,无法用简单...
长文综述:大脑中的熵、自由能、对称性和动力学|新春特辑
我们通过计算对应的概率分布pi,从而理解决定确定性和随机性过程,该过程决定了状态变量x的离散值xi。香农证明这样一个显著事实,即存在一个信息量H(p1,...pn),可以唯一测度由这些概率分布所表达的不确定性[8]。他在最初的证明中指出,三大基本条件的要求,尤其是事件和概率组合定律,自然形成如下表达式。在这里,K...
8种数值变量的特征工程技术:将数值转化为预测模型的有效特征
特征工程是机器学习流程中的关键步骤,在此过程中,原始数据被转换为更具意义的特征,以增强模型对数据关系的理解能力。特征工程通常涉及对现有数据应用转换,以生成或修改数据,这些转换后的数据在机器学习和数据科学的语境下用于训练模型,从而提高模型性能。
孩子数学课上都听得懂, 为什么题目一变就不会了?
为什么说数学最重要的是逻辑推理和空间想象能力而不是计算能力?首先计算能力是数学能力的一部分,但是只是无关紧要的次要部分(www.e993.com)2024年11月22日。尽管数学发展史上计算是一个重要的方向,但是那是在电子计算机发明之前的故事。古代人类有大量生活和工程计算的需要,因此围绕计算领域出现了很多重要的方法和成果,例如圆周率的计算,对数和指数的...
终于有人能把期权定价模型讲清楚了
在真实交易过程中,我们最常使用的是两种方法。第一种,已知期权波动率求期权价格。比方说现在大家要交易一个期权,这个时候,我认为市场合理的期权波动率可能是20,我就可以代入标的价格、代入市场利率、代入20的波动率、代入到期日,比如还有20天。代入当前合约的行权价,通过BS模型的运算,我就可以求出期权的合理价格...
一行代码没写,她凭啥被尊为“第一位程序员”?
六、伯努利数推导程序Ada最大的成就,是用分析机推导伯努利数,她认为这是个很好的展现分析机特性的例子。伯努利数是一个计算“幂次和”的有理数数组:Ada用表格的方式设计出了一个推导伯努利数的程序,这个程序包含25个步骤和一个循环。国外有大牛把她的这段程序翻译成了C语言和Python。
人人都能看懂的EM算法推导
1.1.4求极大似然函数估计值的一般步骤:(1)写出似然函数;(2)对似然函数取对数,并整理;(3)求导数,令导数为0,得到似然方程;(4)解似然方程,得到的参数。1.1.5极大似然函数的应用应用一:回归问题中的极小化平方和(极小化代价函数)
量子计算在亚式外汇期权定价中的应用
相对于欧式期权,亚式期权行权损益的计算公式更为复杂,很难推导其期权价值的闭式解。目前,业内一般使用解析方法或数值方法对亚式期权进行定价。在解析方法中,Turnbull等在1991年提出的矩匹配法是一种较为经典的方法。针对算术平均价格期权,Turnbull假设参考价格平均值近似满足对数正态分布,通过平均值的一阶矩和二阶矩...