为什么雨滴落下不会砸死人?《张朝阳的物理课》推导斯托克斯定律
球形雨滴在空气中下落,这个过程具有以下落方向为轴的旋转对称性,而雨滴本身又是球对称的,所以自然地可以想到要把这些拉普拉斯算子在柱坐标或者球坐标下写开。张朝阳选择先以下落方向为极轴,建立了如下所示的球坐标系。(建立球坐标系)建立好坐标系后,就可以写出空气的各点性质关于坐标的函数,比如各个位置上的压强p...
为什么雨滴落下不会砸死人?《张朝阳的物理课》推导斯托克斯定律
球形雨滴在空气中下落,这个过程具有以下落方向为轴的旋转对称性,而雨滴本身又是球对称的,所以自然地可以想到要把这些拉普拉斯算子在柱坐标或者球坐标下写开。张朝阳选择先以下落方向为极轴,建立了如下所示的球坐标系。(建立球坐标系)建立好坐标系后,就可以写出空气的各点性质关于坐标的函数,比如各个位置上的压强p...
推导球坐标系的体积微元 《张朝阳的物理课》验证均匀球体的引力可...
(推导球坐标系的体积元)在笛卡尔坐标系里,体积微元是dxdydz;将积分变量从直角坐标系变换到球坐标系后,就可以将直角坐标的体积微元换成r^2sinθdθdφdr再继续积分。当然,类似地,反过来从球坐标到直角坐标也是可以进行变换的。同理,将x,y,z换成速度Vx,Vy,Vz,速度区间所示的体积微元dVxdVydVz对应到球坐标...
学物理也要用到基础数学,《张朝阳的物理课》推导球坐标系体积元
(推导球坐标系的体积元)在笛卡尔坐标系里,体积微元是dxdydz;将积分变量从直角坐标系变换到球坐标系后,就可以将直角坐标的体积微元换成r^2sinθdθdφdr再继续积分。当然,类似地,反过来从球坐标到直角坐标也是可以进行变换的。同理,将x,y,z换成速度Vx,Vy,Vz,速度区间所示的体积微元dVxdVydVz...
电子磁矩的来源是什么?《张朝阳的物理课》计算外磁场中磁偶极子的...
最后,通过巧妙建立合适的直角坐标系,张朝阳将一个环形电流的电流微元位置、微元电荷速度以及外磁场用球坐标与直角单位向量表示出来。计算得到微元受到的洛伦兹力后,进一步计算该微元受到的力矩,将所有微元求和得到整个环形电流的力矩,发现力矩等于磁矩叉乘上外磁场。通过力矩公式,他还分析了磁介质材料的顺磁性与抗...
2024年南京邮电大学硕士研究生考试大纲
(3)熟练掌握定积分的几何应用以及在物理上的应用,掌握"微元法"(www.e993.com)2024年10月20日。(4)掌握广义积分的收敛、发散、绝对收敛与条件收敛等,熟练掌握两类反常积分的比较判别法、阿贝尔判别法和狄利克莱判别法判别反常积分的收敛性;了解两类反常积分的计算。(5)掌握二重、三重积分的性质,熟练掌握重积分的计算及其在求面积体积质量...