抛物线y=2x^2+6x+8与x轴围成区域面积计算

S=∫[x1,x2](0-y)dx=∫[x1,x2](-ax^2-bx-c)dx=-(a/3)x^3-(b/2)x^2-cx[x1,x2]。对于方程ax^2+bx+c=0,由二次方程求根公式及韦达定理可知:x1+x2=-b/a,x1*x2=c/a,x2-x1=√(b^2-4ac)/a,,此时面积表达式继续化简可知:S=-(a/3)(x2^3-x1^3)-(b/2)(x2^2-...

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∫x2dx=1/3x3+C,其中函数y=1/3x3+C是一个二维抛物线所围成的面积,所代表的就是平面了;(平面的一般方程是:Ax+By+Cz+D=0,其中x,y,z可以用x1,x2,x3分别代替。可以通过坐标变换转换成函数y=f(x3)形式。)∫x3dx=1/4x4+C,其中函数y=1/4x4+C是一个三维的曲面;(曲面的方程一般用f(x,y,z)来表...