海森堡的魔法与矩阵力学的创立

4.1对坐标、运动方程、量子化条件的重新解释(1)第一步将电子坐标x解释成初态和末态之间的关系考虑一个原子的发光过程:它对应于初态n到末态n-l的跃迁,其中l>0。x表示为这样x就被表示成了一个二维数组。在经典电磁辐射理论里,电子的振荡频率就是其发光频率,这个特征被保留了下来。式(12)可以建立与式(...

量子力学之波动力学(下)

我确信,光的发射、吸收问题也可以类似地当作波动方程的边界值任务(Randwertaufgabe)来处理。根据薛定谔理论,处于状态n的原子就是一个振动过程,其有频率为的处于全空间的状态量。直线运动的电子是这种振动过程的特例,对应平面波。原子—电子薛定谔问题的解要渐近地过渡到传播方向上的平面波。设原子未扰动的本征函数为...

杨–米尔斯理论问世:发表才是硬道理

不过四年后的1926年六月,薛定谔终于意识到量子力学的波函数应该是时空的复函数,从而得到了正确的波动方程,其中??是“约化”的普朗克常量,而H代表系统的哈密顿量。这就是令他名扬四海的薛定谔方程的标准形式[6]。受到薛定谔方程的启发,俄罗斯物理学家弗拉基米尔·福克(VladimirFock)在1926年发现,满足狭义相对论和量...

人大高瓴教授为Sora吵起来了!

人类对物理世界的理解并不完全依赖于物理公式。比如水浪表象背后有一系列波动方程，大多数人都理解水的物理形态、波动过程，但不会懂动力学方程，也不会通过动力学方程去理解。牛顿抽象出重力学方程的过程，是不是真的有个苹果砸到脑袋后就突然蹦出一个方程？其实不是的，他从很早之前的各种公式、论文中推导出来，...

人大Sora 思辩:Sora 到底懂不懂物理世界?

比如水浪表象的背后一定有一系列的波动方程,但人是不是通过这个方程去理解它?大部分的人真的懂动力学方程吗?不是。但是不是大多数人都理解水的物理形态呢?我认为是理解了的。这个理解可以从两个层面去理解,一个是我们知道物体基于重力会下落,水会有一个波动的过程;另一个是,真正知道它背后运动的方程,那这个方...

薛定谔方程引出过程中存在的问题及解决方案

第二种方法是从爱因斯坦能量—动量公式出发,保留E和P的相对论性,级数展开后,把能量算符和动量算符代入展开式,引出级数形式的波动方程,然后通过适当的近似,引出常见的薛定谔方程(www.e993.com)2024年11月22日。这样做的好处是,可以避免E、P物理意义前后不一致而引发的问题,即在经典能量和动量情况下,算符和物理量之间的对应关系到底是否可用...

从小提琴中振动出的波动方程,成了支撑现代科技的基础理论之一

数学家们首先用最简单的方法推导出波动方程:一条振动线(一个一维系统)。但在实际应用中,需要更一般的理论来模拟二维和三维的波。即使是在音乐中,也需要两个维度来模拟鼓皮振动的模式。物理学的许多其他领域都涉及二维或三维模型。将波动方程扩展到更高的维度是很简单的,所要做的就是重复那些计算小提琴弦的方法。

《张朝阳的物理课》线下第二课收官 介绍经典波动方程与声速的计算

根据前面推导的结果，有：代入前面得到的关于u的方程，就得到了声音在空气中的波动方程：声速计算要考虑绝热近似牛顿曾经在这里栽过跟头得到波动方程之后，张朝阳开始解释如何理解其中P对ρ的偏导数。首先，相对于声波导致的快速压缩和膨胀，空气的热传导过程是非常缓慢的。在空气的一个振动周期里，热的传导几乎可以...

琴弦频率怎么调?《张朝阳的物理课》求解波动方程和计算引力结合能

随后,张朝阳带网友们复习声音在空气中的波动方程其中下标s表示绝热过程。他强调,这个方程的推导过程中,除了假设振幅很小以及u对x的偏导数远小于1之外,还考虑了另外两个近似条件:绝热条件和准静态条件。绝热近似强调的是声音振动对空气压缩和拉伸的周期要远小于热传导的时间尺度,从而可以把声音在空气中造成的压缩和...

波动方程的建立——薛定谔 1926年1月26日

同年11月,薛定谔在苏黎世联邦理工学院举办了关于德布罗意论文的讲座,第一次讲座并不太令人满意,第二次讲座他拿出了波动方程,他的波动力学就此亮相。随后,薛定谔继续研究,终于完成了波动力学论文。他分两次寄出,第一篇投寄到《物理年鉴》杂志。杂志编辑部收到该论文的时间是1926年1月26日,论文题目是“本征值问题...