被数学选中的人:现代概率论之父柯尔莫哥洛夫

其中，柯尔莫哥洛夫的零一律、柯尔莫哥洛夫不等式、辛钦—柯尔莫哥洛夫的三级数定理、柯尔莫哥洛夫强大数律、柯尔莫哥洛夫检验、柯尔莫哥洛夫的湍流理论等都很有名。特别是在1939年，他将弱平稳过程的内插、外推问题归结为傅里叶分析的问题并将其完美解决。另外，柯尔莫哥洛夫还将动力系统划分为决定性（古典）...

孙昌璞:理论物理的“唯美”与“求真”

在经典热力学中,粒子数趋于无穷大(热力学极限),涨落效应不明显,热力学量的平均值就足以描述这个过程。但是在随机热力学中,由于粒子数远小于热力学极限,热力学量的涨落就至关重要。这时,仅使用热力学量的平均值不足以描述这个过程。我们通常需要知道热力学量的所有阶矩的信息,也就是它们的分布函数,比如功分布函数、...

2024高考冲刺“锦囊”来了

重视“解后思”,不断总结典型问题的典型解法(如:求最值问题的常用方法有利用函数单调性法、均值不等式法、利用几何性质等;解决参数问题常用分类讨论、分离变量、变更主元等方法),不断积累,从欣赏到领悟,从模仿到创新,能力在此过程中自会不断提高。

量子力学之矩阵力学|相对论|薛定谔|狄拉克|海森堡|量子理论_网易...

然而,西文的equation,dieGleichung,字面上是等式的意思,故他们学方程(等式)的时候自然而然地会关联上恒等式(identity)和不等式(inequality)。似乎咱们学方程的时候又吃亏了不少。矩阵作为某些对象(实数、复数等)的阵列,本身也可以作为一个对象,有属于它的代数(加法与乘法)。矩阵满足结合律和分配律,但是一般来说...

基本不等式及不等式的综合应用,内容涵盖面广,需多维度思考!

了解了基本不等式的几何含义之后，我们就基本不等式（均值不等式）延展出来的一些公式进行再现：下面是基本不等式在使用过程中的需要关注的点：最值这类问题也是基本不等式的最为经典的应用，涉及方法多种多样；请看下面母题及变式，其处理方法如后面备注所示：看了上述母题以及变式，是不是感觉到了基本不等式的精彩之...

高中数学知识点总结,不等式的证明与求解技巧的归纳总结

利用均值不等式求最值应同时满足三个条件:(1)各项或各因式为正;(2)和或者积为定值;(3)各项或各因式能取到使等号成立的条件(www.e993.com)2024年11月25日。第二,基本不等式基本不等式涉及基本不等式的推导教学和求解最值问题两大部分.是不等式中高频考点之一,其应用、变形等是考试热点。基本不等式看似简单,但是再解题的时候却有很多细节...

深度长文:解读贝尔不等式,爱因斯坦与玻尔争论的“终极裁判”!

贝尔就把某个电子的自旋方向s看做是隐变量,假定电子1自旋投影的结果为A时,电子2自旋投影结果为B的几率,也就是f(s)只会与自旋方向s有关,AB乘积的平均值P(b1,b2)就等于f(s)A(b1,s)B(b2,s)对s的可能取向的积分。贝尔就是用这个平均值的定义最终推导出了贝尔不等式,表明贝尔不等式与量子力学是不兼容的...

探秘中国古建筑的数学密码(非理科生慎入)

如图:设定木材半径为D,根据勾股定理有:H??+B??=D??,,∵根据数学均值不等式,几何平均数算术平均数,∴当,即时,最大值=,当W取最大值时,要求,如果木头的仅从出材率考虑,最佳的方式是圆中截取正方形,所以这个比例显然是有意为之。《营造法式》上说(梁高宽比)“系来自工作相传,并是经久可以引用之法”,...

量子力学佯谬及第二次量子革命_澎湃号·媒体_澎湃新闻-The Paper

从刚才的不等式的推导及验证过程中,我们看出,违背贝尔不等式的最大程度,不但依赖于态,还依赖于测量基的选择。直到现在很多学者还是对量子力学、隐变量与非定域问题孜孜以求。在这一方面我们团队也做了一系列的工作,简单介绍一下2021年我们做的一个实验工作[22]:直觉上,人们预期随着纠缠的增强非定域性也会变得更强...

进入时点的基金净值是决定定投盈亏关键

(1)均值不等式原理与运用由均值不等式的一般形式:■■即,如果基金的期末净值大于投资期内的净值平均值时,那么进行基金定投将取得正收益。此处的净值平均值NAV可以理解为投资期内投资者的平均成本,期末的净值NAVT理解为停止投资决定赎回时得到的单位净值。