球的面积,球的表面积、体积公式,是怎么来的?感兴趣可以看看
代入到最后这个式子之后,就是球体表面积4πr??。体积呢?阿基米德是用浮力,计算相当复杂。还是硬算。把球体分成小切片,然后放到水中,观察水里每个小切片所占的体积和产能生的浮力,以及容易液体水位的升高。可见这个过程是非常复杂的,咱们没有那个金刚钻,但是咱们可以用微积分这个工具,用上微积分就简单许多。
“圆”来如此!小编也不懂|数学|高维|周长|比值|圆周率|无理数...
正是因此,在面积相同的图形中圆的周长是最小的进一步,我们有理由猜测将其推演到三维中满足上述命题的图形应当是一个球体所以说,在寒冷天气里聪明的猫猫会蜷缩起来我们会把自己裹成“球”都是为了尽可能减小自己与空气之间的接触面积减少身体与冷空气间的热量交换寻常现象在数学上的本质是对圆的...
用微积分如何计算曲面的表面积
对于截距为[xi1,xi]的视锥我们有,而弧长公式为(这里是微元弧长)并且由于f(x)是连续的,Δx非常小,那么我们可以假设,因此,截距为[xi1,xi]的截锥体表面积大约是那么整个固体的表面积大约是我们可以通过将极限n趋于无穷大。来获得确切的表面积我们还可以得出一个类似的公式在区间[c,d]上绕y-轴旋转。
微积分的力量:世界被一个神秘的数学分支彻底改变了
微积分可以描述球如何不间断地滚下斜坡,光束如何在水中连续地传播,蜂鸟的翅膀或飞机机翼周围的连续气流如何使它们在空中飞行,以及患者开始采取药物联合疗法后,他血液中的HIV(人体免疫缺陷病毒)颗粒浓度在接下来的日子里如何持续下降。在每种情况下,微积分采取的策略都一样:先把一个复杂而连续的问题切分成无穷多个简单...
物理知识点之微积分在高中物理中的应用
再次,用积分方法,可以求体积,面积,重心等等问题,这些问题在高考中涉及较少,但是通过这些问题的计算可以帮助同学们对于微积分,微元法,对于重心等物理概念有更深入的了解。例如,在2010年人大附中分班考试的压轴题中就考察了均匀质量球壳的重心问题。用类似的方法,可以求球体的表面积,球体体积等等。
如何不用微积分算个球?
由于长期依赖各类搜索,再加上对睡觉,刷剧,电子竞技等一系列新兴趣的开发,这些似曾相识的公式早被我抛诸脑后(www.e993.com)2024年9月19日。之后再拿起笔尝试推导我才愕然发现,基础的微积分计算法则好像也有些生疏了。于是我开始了相关探索,半天下来,不仅成功算了个球的表面积,还算了个球的体积,而这个过程,和微积分法则毫无关系。那么怎样不用...
无穷小简史:一个数学概念与世界近代历史的发展进程
《物理学》幸运的是,古代最伟大的数学家阿基米德充分认识到无穷小量这一概念作为一种数学工具的强大之处(尽管他也选择忽视了无穷小悖论),为了计算圆柱体或球体的体积,他把它们分割成无穷多个平行面,然后通过对其表面积求和得出正确的答案。即使存在争议,他仍然假设连续量是由不可分量构成,由此他最终得出了通过其他方式...
数学是发明还是发现的?|爱因斯坦|天体|数学_新浪科技_新浪网
有时,科学家会针对现实世界中的现象专门打造一些方法来进行定量研究。例如,牛顿创立微积分学,就是为了了解运动与变化的规律,其方法就是把运动和变化的过程分解为一系列逐帧演化的无穷小片断。这类主动的发明,自然非常有效率,因为它们都是针对需要定向打造的。
趣看丨如何学好高中物理?
牛顿拿起微积分一通计算,发现地球上所有物体对苹果引力的和,等价于把地球的质量全部集中在地心对苹果的引力。地球的半径R大概是6371千米,苹果树高3米,这个树高在地球半径面前当然可以忽略。也就是说,苹果到地球的距离,实际上就等于地球的半径R。于是,苹果的质量m,地球的质量M,苹果和地球之间的距离(地球的半径R...