考研数学一可能会考到的几类题型
例如,求解数列极限$\lim_{n\to\infty}(\sqrt{n^2+n}-n)$,需要运用一些基本的极限性质和技巧,通过变形化简得到最终结果。这类题目考察考生对数列极限的理解和运用能力。**2.微分方程**微分方程是考研数学一中的难点之一,涉及到一些复杂的计算和推导。例如,求解微分方程$y''-2y'+y=x^2e^x$,需要运用...
数学传奇「里奇流之父」逝世,享年81岁!助力证明庞加莱猜想,奠定...
并证明了一个基本结果,即当里奇流出现奇点时,曲率为非负。他还发展了强大的李-丘-Hamilton不等式,以控制里奇流出现奇点时的表现。随后,Hamilton继续研究三维中的一般里奇流。1997年,Hamilton发展了带手术的里奇流方法,该方法涉及移除奇点邻域并以可控方式进行替换,使流可以在新获得的流形上继续进行。通过这一流程,...
读书| “量子物理史话”(13):最终的裁决---贝尔不等式
总之,经过一个初中水平的推导过程,得出了一个不等式:|Pxz-Pzy|≤1+Pxy这就是可以裁决宇宙终极命运的“贝尔不等式”。如果两个粒子在分开的时刻状态就确定了,测量结果必然满足这个不等式。我的胡乱理解是:假设一个学生做实验,同时抛3个硬币并记录结果(玻璃桌面上下方同时记录)。做到一半时他突然丢失了一部分数据...
陶哲轩IMO演讲全文:一次性解决一千个问题,AI让数学摆脱蛮力计算
因此,你可以试着找到一些不等式,基于这些不等式,进行线性规划等数学运算,最后得出了一个正确的值。然而,尽管许多人尝试了这种方法,有些甚至声称成功了,但没有一个被公认为是正式的证明。这个问题最终首先由ThomasHales和他的合作伙伴Ferguson解决了。他基本上采用了与前人相同的策略,但在技术层面做了很多调整...
陶哲轩最新演讲:AI时代,数学研究将进入前所未有的规模
量子位在不改变原意的基础上,对“陶神”这次最新的演讲内容进行了编译整理。“陶神”从机器辅助计算的传统开始讲起,又接着讲了大致以下几个板块的内容:计算机起初最基本的用途机器在科学计算中的应用现代用机器进行数学研究的创造性方法:证明助手、机器学习、大语言模型长期以来就有机器辅助计算的传统你们都听说过...
2022年诺贝尔物理学奖的科学内涵辨识
的条件下被破坏了(www.e993.com)2024年10月17日。举例来说,最极端的情况发生在θ=π/4,此时(3)式的左方为0.5,而右方为0.292,贝尔不等式被严重地违背了。也就是说,量子力学的预言与根据爱因斯坦的局域化原理所推导出来的贝尔不等式不相符。而且在实验上可以定量地验证这一点。2CHSH公式与光子纠缠实验这一节需要量子力学的基本知识,...
怎样迭代求解线性方程组?_澎湃号·湃客_澎湃新闻-The Paper
这个最大值就被定义为由Rn上的欧几里得范数所诱导出的矩阵范数||M||2。从矩阵运算的性质马上得知如下关于矩阵、向量范数的常用不等式||Mx||2≤||M||2||x||2对所有的n维列向量x都成立。另外,被向量范数诱导出的矩阵范数也和向量范数一样满足上述三项“范数”的基本性质,即||M||2是非负实数,它...
2024年郑州大学硕士研究生招生考试925物理化学(五)考试大纲已发布
(1)、可逆过程和自发过程的概念及意义,卡诺循环和卡诺定理以及在第二定律建立过程中的作用,准确理解热力学第二定律的两种表述。(2)、克劳修斯不等式及熵增原理和熵判据,熟练掌握理想气体简单PVT变化过程熵变的计算方法。(3)、AA和AG的计算方法。
初中数学12个常考题型解题方法详解|字母|线段|直角|定理|四边形|...
4、逐步淘汰法:如果我们在计算或推导的过程中不是一步到位,而是逐步进行,既采用“走一走、瞧一瞧”的策略;每走一步都与四个结论比较一次,淘汰掉不可能的,这样也许走不到最后一步,三个错误的结论就被全部淘汰掉了。5、数形结合法:根据数学问题的条件和结论之间的内在联系,既分析其代数含义,又揭示其几何意义...
贝尔不等式的量子违背及其实验检验——兼议2022年诺贝尔物理学奖
他基于玻姆(DavidBohm)的定域隐变量理论[4],推导出了特定纠缠态上关联测量满足的基本不等式——贝尔不等式。贝尔发现,量子力学关于这种关联的计算结果违背贝尔不等式,这展示了量子力学中必定存在非定域性问题,从而断定定域实在论不成立。量子力学已经是一个极为成功的科学分支,到1964年为止,量子力学预测的每一个结果...