球的面积,球的表面积、体积公式,是怎么来的?感兴趣可以看看
看最后这个公式,是从a积分到b,而球体的面积则是从-r积分到r。代入到最后这个式子之后,就是球体表面积4πr??。体积呢?阿基米德是用浮力,计算相当复杂。还是硬算。把球体分成小切片,然后放到水中,观察水里每个小切片所占的体积和产能生的浮力,以及容易液体水位的升高。可见这个过程是非常复杂的,咱们没有...
“圆”来如此!小编也不懂|“圆|周长|圆周率|数学|无理数|比值|...
“同等体积下,球体的表面积最小”类似的情况在平面几何中同样存在“同等面积的图形,圆的周长最短”打开网易新闻查看精彩图片今天是3月14日是联合国教科文组织确定的国际数学日“3.14”是最接近圆周率的两位小数因此,今天又被称作“πDay”那么,圆周率还有哪些有趣的性质和原理跟北京大学的同学们...
最美的公式:你也能懂的麦克斯韦方程组(积分篇)
而球面的面积公式S=4πr??(r为半径),它是跟半径的平方r??成正比的,这也就是说:我们同一份能量在不同的时刻要均匀的分给4πr??个部分,那么每个点得到的能量就自然得跟4πr??成反比,这就是平方反比定律的更深层次的来源。因此,如果我们生活在四维空间里,我们就会看到很多立方(三次方)反比的定律,而...
如何不用微积分算个球?
首先,抛弃了微积分这一曲线计算利器,我们的替代工具是:,,再加上中国古代数学家智慧的结晶——祖暅原理。算个球的表面积!众所周知,球的表面积公式是4πr2,正好是同半径圆形面积的4倍,这不禁让人浮想联翩,为什么正好是4倍呢?难道圆形面积和球体面积之间有什么不可告人的秘密?顺着这个思路下去你可能会觉...
面积的换算公式是什么?面积的计算公式是什么?
S=LR/2(L为弧长,R为扇形半径),扇形面积S=弧长L×半径/2。8、菱形面积公式(1)如果知道菱形的底和高,可以按照平行四边形的面积公式计算,公式为S=ah。(2)如果知道菱形两条对角线的长a和b,公式为S=ab÷2。9、球的表面积公式S=4πR??
全了!小学数学一到六年级所有知识点、计算公式、简便运算
十五、平面图形的面积计算公式推导:1平行四边形面积公式的推导过程?①把平行四边形通过剪切、平移可以转化成一个长方形(www.e993.com)2024年9月20日。②长方形的长等于平行四边形的底,长方形的宽等于平行四边形的高,长方形的面积等于平行四边形的面积。③因为:长方形面积=长×宽,所以:平行四边形面积=底×高。即:S=ah。
微积分先驱-帕普斯谱写的几何安魂曲
例如,他得出了:周长相等的所有弓形中以半圆的面积最大。他证明了:球的体积比表面积与其相等的任何圆锥、圆柱或正多面体的体积都大。他还在“论蜂巢的几何”中阐明了蜜蜂六棱柱的巢是一种所谓最“经济”的形状,在其他条件相同的情况下,这种形状容积最大。为此,他曾风趣地写道:“尽管上帝已将最出色最完美的智慧和...
太阳万分之一能量就很庞大,人类为何不发展戴森球,却主攻核聚变?
以下是计算和推导过程:太阳表面的辐射功率密度(照度)高达6000万W/m^2,产生5700K的温度,足以让任何材料等离子体化。在太阳表面轨道,实现十万分之一的能源,连三体人都不敢这么想。要让材料能够发电,就必须足够地远离太阳。那应该距离多远?通过半径与圆表面积关系(4πr^2),易知,照度随着距离的增加衰减,且...
最美公式:你也能懂的麦克斯韦方程组(积分篇)| 众妙之门
而球面的面积公式S=4πr(r为半径),它是跟半径的平方r成正比的,这也就是说:同一份能量在不同时刻要均匀地分给4πr个部分,那么每个点得到的能量就自然得跟4πr成反比,这就是平方反比定律更深层次的来源。因此,如果我们生活在四维空间里,我们就会看到很多立方(三次方)反比的定律,而这也是科学家...
利用库仑定律推导出高斯定律,电与磁之间相互作用的基本方程
另外|r-r'|=R。现在,球面坐标中的表面积元素为:式16这意味着散度积分化简为:式17这个相当令人惊讶的结果有一个非常特殊的含义:式(14)中的散度项必须等于某个函数,该函数在被积分后等于常数4。具有这种性质的一个函数是狄拉克δ函数(Dirac-deltafunction),即:...