从“沉浸”到“层进”的自主学习之旅
创设情境我们知道,对于实系数一元二次方程ax2+bx+c=0,当Δ=b2-4ac<0时没有实数根。事实上,数学家在研究方程问题时早就遇到了负实数的开平方问题,但他们一直在回避。直到1545年,数学家在研究一些特殊的实系数一元三次方程时,他们知道这个问题不能再回避了。例如,求解x3=15x+4时,利用三次方程的求根公式...
初三数学,一元二次方程专题-6,求根公式法
初三数学,一元二次方程专题-6,求根公式法2022-08-1821:58:20初中数学伏老师四川举报0分享至用微信扫码二维码分享至好友和朋友圈点击按住拖动小窗关闭热门视频国乒男团走下场时,刘国梁张开双臂一一拥抱,还摸脸王楚钦重播网易新闻iOSAndroid猜你喜欢没有郭晶晶和陈若琳的鼎力相助,...
推导一元二次方程求根公式的两种新方法
1换元法对于一般形式的一元二次方程:因为,我们令则当时,有:从而得到一元二次方程的求根公式:通过换元(令),我们发现的一次项消失了,从而将一般形式的一元二次方程转化为了(其中)的形式。这种转换叫做契尔恩豪森转换。契尔恩豪森是德国的代数学家,对于一般的首1的n次多项式方程通过契尔恩豪森的变量代换...
2020年中考数学考点之如何用公式法求一元二次方程的根?
求根公式形如:ax^2+bx+c=0(关于x的一元二次方程,a不为0),其求根公式为x==(-b+根号(b^2-4ac)/2a或者x=(-b-根号(b^2-4ac)/2,其中b^2-4ac为非负数。例题精讲已知关于x的方程(m+根号3)x^(m^2-1)+2(m-1)x+1=0;(1)m为何值时,它是一元二次方程,并求出此方程的解(2)m为...
数学困难户慎入!美国华裔教授提出一元二次方程新解法,小编看完...
这种方法的推导过程是这样的:1、假设二次方程式有两个根R和S右边展开可得↓也就是说,当R和S它们的和为-B、乘积为C时,等式成立,那么R和S即为该方程的根。2、罗博深指出,这个时候R和S的和是-B,所以二次方程两个根的平均值就是-B/2,现在到了有趣的地方,那不妨假设方程的两个根...
CMU华裔奥数总教头发现的一元二次方程新解法,网友先质疑后笑了
不难发现,这两个式子之间存在着千丝万缕的联系,推导如下:原来,这个方法可以看做是当a等于1时求根公式的变形(www.e993.com)2024年9月17日。最为关键的,就是二次函数的对称性——或者你可以认为是一元二次方程两根的对称性。并且隐隐约约透露出一种“换元”的感觉——将韦达定理中ab一项换作对称轴(或中点)加减同一个数的两个多项式,...
一元二次方程极简新解法!CMU华裔奥数总教头提出,网友质疑:这不就...
Soeasy!妈妈再也不用担心我记不住求根公式“新的推导过程有可能为全世界的学生揭开二次方程式的神秘面纱。”罗博深教授如此评价自己的方法。新方法首先将二次方程进行因式分解,得到以下形式:很容易可以看出,当x=R或S时,原方程等于0,即方程的解为x=R或S。
华裔教授发现二次方程「极简」解法:丢掉公式,全球教科书可能都要...
设一元二次方程ax^2+bx+c=0(abc为实数,a≠0)两根x_1、x_2有如下关系,由一元二次方程求根公式可知和高中、大学期间我们会学到的很多数学公式相比,这一方法虽然算得上简单,但它依赖于另一种基本的数学技巧「配方法」,而远非直觉。所以在古巴比伦人首次提出之后,数学家们花费了几个世纪才偶然发现...
教科书要改了?华裔教授发现二次方程「极简」解法
设一元二次方程ax^2+bx+c=0(abc为实数,a≠0)两根x_1、x_2有如下关系,由一元二次方程求根公式可知和高中、大学期间我们会学到的很多数学公式相比,这一方法虽然算得上简单,但它依赖于另一种基本的数学技巧「配方法」,而远非直觉。所以在古巴比伦人首次提出之后,数学家们花费了几个世纪才偶然发现...
学渣福音:华裔教授发现二次方程式简便算法,能让更多人享受数学
这个公式的推导过程如下:假设二次方程式有两个根R和S,当x=R或x=S时,右侧等于零。由目前的算法可知,二次方程求解可写出如下等式:将右边进行下一步演算,去掉括号,可得:即-B=R+S且C=RS时,等式成立。到这一步为止,和传统算法相比没有突破。但接下来罗博深的创新之处就来了。R和S...