用60分钟带你了解混沌理论,清晰好懂,小学生都能看明白
他发现云朵、树、河流、海岸等都有自相似性,它们总在更小的尺度上重复自己,这就是分形——由曼德勃罗命名的新的数学名字。他对分形的描述尽一个数学公式中,从这个公式我们可以看出,生物的每次输出都变成了下次输入的反馈。也就是说生物可以自反馈,它们遵循的原则很简单,但是简单的事物通过自我反馈变得很复杂。...
理论研究 | 周俭:空间秩序与城市设计
分形原理是可以用数学公式来表达的,就像我们在自然界看到的雪花一样,一个六边形每个角都可以分化为新的小的六边形,然后再分化……最终成为了雪花。人的创造性其实是从自然中学习领悟得来的,从而去构筑城市的空间秩序。图1分形原理示意自相似性理论的重点在于,不论对于自然界还是社会对象的形态来说,在统计意义上,...
陶哲轩:从复杂系统中,抓住奇妙的普适性|定理|反恐|科学家|国防...
例如,在本科的物理课程中,我们能给出氢原子光谱线的数学推导,这是因为氢原子中只有一个电子绕核运动;但是,即便使用最先进的计算机,我们也无法完成对钠原子光谱线的数学推导,钠原子有十一个电子,这些电子之间以及它们与原子核之间都存在相互作用。三体问题是指根据牛顿的万有引力定律预测三个物体的运动,据说这是唯一...
众里寻一:从复杂性中探索普适规律
探究宇宙中的秩序和混沌一直是科学研究的核心命题。陶哲轩教授的这篇洞察性文章引领我们进入普遍性的世界——一个展现了如何从错综复杂的微观动态系统中抽象出简明的宏观规律的奇妙领域。从统计学的经典规律到物理学中的相变现象,从自然数序列的神秘规律到量子力学的精确预测,普适性作为一种被广泛记录和验证的模式在各种...
分形的工作原理:无穷大和数学之美
代数分形是在数学公式的基础上构建的-如果在坐标平面上构建图形,它们可以转换为几何公式。代数分形包括曼德布洛特分形,朱莉娅和牛顿盆地。它们都建立在一组复数上,复数由实数和虚部组成。只是曼德布洛特和茱莉亚的分形是建立在复数平方的基础上的,而牛顿盆地是建立在立方体的基础上的。
波浪理论并不适合大多数人,这个交易体系唯一的优点就是赚钱
为什么我会这么说,因为波浪理论的理论根基在分形几何学,而分形几何学又是现代数学领域,数学领域所拥有的就是大量的符号和数字,运算规则,这些东西对大部分股民来说,非常的不友好(www.e993.com)2024年7月26日。看一个最简单的例子吧。上面这个图,就是一个迭代函数图,通过这个公式不断迭代产生行情,最后的实测结果与实际行情的误差极小。所以...
股票量化交易软件评估分形指数Hurst指数预测金融时间序列的能力
在预测经济计量序列时,一种更有效的方法是基于最小覆盖维度的计算[1,2]。1919年,Hausdorff提出了以下确定分形的公式:添加图片注释,不超过140字(可选).其中添加图片注释,不超过140字(可选)是半径最小的球数,添加图片注释,不超过140字(可选)覆盖这一组。请注意,如果原始集合在欧几里得...
让学生头疼的公式原来这么美
范德华描述方程中分子间作用力时所使用的研究方法实际上就是后来所说的平均场方法,这一方法对铁磁、超导、超流等众多物理系统相变和临界现象的研究,对热力学和统计物理理论的发展产生过重大影响。5)塔珀自指公式塔珀自指公式是杰夫·塔珀(JeffTupper)发现的自指公式。其中,mod表示模除。奇妙的是公式的二维图像...
随机过程在数据科学和深度学习中有哪些应用?
由泊松过程,我们可以得到一个泊松分布,它可以用来推导出不同事件发生之间的等待时间的概率,或者一个时间段内可能发生事件的数量。泊松分布可以使用下面的公式来建模(图2),其中k表示一个时期内可能发生的事件的预期数量。图2:泊松分布公式[3]一些可以使用泊松过程模拟的现象的例子是原子的放射性衰变和股票市场分析...
中学时代最让学生头疼的那些数理化公式,原来可以这么美
范德华描述方程中分子间作用力时所使用的研究方法实际上就是后来所说的平均场方法,这一方法对铁磁、超导、超流等众多物理系统相变和临界现象的研究,对热力学和统计物理理论的发展产生过重大影响。5)塔珀自指公式塔珀自指公式是杰夫·塔珀(JeffTupper)发现的自指公式。其中,mod表示模除。奇妙的是公式的二维图...